Eines der Fächer der Mathematik, die Sie in der Junior High School lernen werden, ist die Ungleichheit, genauer gesagt die lineare Ungleichung einer Variablen. Dann fangen wir an, dies zu lernen. Lies es bis es fertig ist!
Lösen Sie den linearen Ungleichungssatz
Die lineare Ungleichung besteht aus zwei Wörtern, nämlich "Ungleichung" und "linear". Ungleichung ist eine mathematische Form / ein mathematischer Satz, der ein Vorzeichen von mehr als ">", weniger als "<", mehr als oder gleich "≥" und weniger als oder gleich "≤" enthält. Linear bedeutet nun eine algebraische Form, wobei die Variable mit der höchsten Leistung eins ist.
Eigenschaften linearer Ungleichungen
- Eine Ungleichung ändert ihren Wert nicht, wenn die beiden Seiten mit derselben Zahl addiert oder subtrahiert werden.
- Eine Ungleichung ändert ihren Wert nicht, wenn die beiden Seiten mit derselben positiven Zahl multipliziert oder geteilt werden.
Wir können diese Ungleichungen nutzen, um alltägliche Probleme zu lösen, wenn sie in mathematische Modelle umgewandelt werden. Lassen Sie uns eine Form der linearen Ungleichung untersuchen, die die lineare Ungleichung einer Variablen ist.
Eine variable lineare Ungleichung ist eine Form der Ungleichung, die eine Variable (Variable) enthält, wobei die höchste Potenz eins (linear) ist. Die allgemeine Form der linearen Ungleichung mit einer Variablen lautet wie folgt:
ax + b> c
ax + b <c
ax + b ≥ c
ax + b ≤ c
Information:
a: der variable Koeffizient x
x: variabel
b, c: konstant
, ≤, ≥: ein Zeichen der Ungleichheit
Neben der Lösung der einvariablen linearen Ungleichungen gibt es auch solche Lösen der linearen Ungleichung zweier Variablen . Diese Form der Ungleichung enthält zwei Variablen (Variablen), wobei der höchste Rang der Variablen eins ist.
ax + by> c
ax + um <c
ax + um ≥ c
ax + um ≤ c
Information:
x, y: variabel
a: der variable Koeffizient x
b: variabler Koeffizient y
c: konstant
, ≤, ≥: ein Zeichen der Ungleichheit
Wenn für beide Arten der linearen Ungleichung ein Fall für die beiden Seiten vorliegt, die mit einer negativen Zahl (-) multipliziert oder durch diese dividiert werden, ändert sich das Ungleichheitszeichen in ein umgekehrtes Vorzeichen, das sich vom vorherigen Vorzeichen unterscheidet.
Als Beispiel:
-6x + 2 <20
-6x <18
6x> -18
x> -3
(Das Vorzeichen zum Zeitpunkt beider Seiten wird mit negativ (-) multipliziert.)
Schauen wir uns zum besseren Verständnis ein Beispiel für dieses eine Problem an:
Beispiel für die Lösung eines variablen linearen Ungleichungssatzproblems
Finden Sie die folgenden Lösungen für die lineare Ungleichung:
- 4– 3x ≥ 4x + 18
- 8x + 1 <x - 20
Lösung:
Für das erste lineare Ungleichungsproblem können wir es folgendermaßen lösen:
- 4 - 3x ≥ 4x + 18
-4x - 3x ≥ -4 + 18
−7x ≥ 14
x ≤ –2
Somit ist der Satz zum Lösen der Ungleichung aus Problem Nummer 1 x.
Für das zweite Problem wird es folgendermaßen gelöst:
- 8x + 1 <x - 20
8x - x <–20 - 1
7x <–21
x <–3
Somit ist die Menge der Lösungen für Ungleichungen für dieses Problem x <–3, x ∈ R.
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