Zuvor haben wir den Begriff einer Menge als eine Sammlung von Objekten oder Objekten diskutiert, die klar definiert werden können. Dabei können zwei oder mehr Sätze betrieben werden, um einen neuen Satz zu erzeugen. Dieses Konzept wurde als Set-Operation bekannt. Die Mengenoperation selbst ist untrennbar mit dem Mengenuniversum verbunden, bei dem es sich um eine Menge handelt, die alle Elemente der Menge oder eine Obermenge jeder Menge enthält.
Im Allgemeinen gibt es festgelegte Operationen, die bekannt sein müssen, einschließlich Join, Slice, Inkrement und Komplement. Was ist der Unterschied zwischen diesen vier Operationen? Das Folgende ist eine Erklärung der vier fraglichen Mengenoperationen:
Operationen einstellen
1. Kombinierte zwei Sätze
Die erste festgelegte Operation, die wir hier diskutieren werden, ist die Verkettung. Die Kombination von zwei Sätzen A und B ist ein Satz, der aus allen Mitgliedern von Satz A und Satz B besteht, wobei dieselben Mitglieder nur einmal geschrieben werden.
Eine Verbindung B wird geschrieben als A ∪ B = x ϵ A oder x ϵ B.
Beispiel:
A = {1, 2, 3, 4, 5}
B = {2, 4, 6, 8, 10}
A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10}
2. Schneiden Sie zwei Sätze
Die Schicht aus zwei Sätzen A und B ist die Menge aller Mitglieder derselben Sätze A und B. Mit anderen Worten, eine Vereinigung, deren Mitglieder in beiden Gruppen sind.
(Lesen Sie auch: Definition von Mengen und Typen)
Beispiel: A = {a, b, c, d, e} und B = {a, c, e, g, i}
In beiden Gruppen gibt es drei gemeinsame Mitglieder, nämlich a, c und e. Daher kann gesagt werden, dass die gesetzten Scheiben von A und B a, c und e sind oder wie folgt geschrieben sind:
A ∩ B = {a, c, e}
A ∩ B wird gelesen, um A auf B zu setzen.
3. Unterschied zweier Sätze
Die nächste Satzoperation ist die Differenz zweier Sätze. Der Unterschied zwischen zwei Sätzen A und B ist der Satz aller Mitglieder von Satz A, der jedoch nicht im Besitz von Satz B ist.
Eine Differenz von B wird geschrieben A-B = x
Beispiel:
A = {a, b, c, d, e}
B = {a, c, e, g, i}
A-B = {b, d}
4. Ergänzung
Das Komplement von A ist die Menge aller Elemente von S, die nicht in Menge A enthalten sind.
Das Komplement von A wird geschrieben als A1 oder Ac = x ϵ S oder x Ï A.
Beispiel:
A = {1, 3,…, 9}
S = {ungerade Zahl kleiner als 20}
Ac = {11, 13, 15, 17, 19}
Beispiele für eingestellte Betriebsprobleme
Wenn bekannt ist, dass A = {a, b, c, d, e} B = {a, c, e, g, i} C = {b, c, e, f, g}
Bestimmen:
ein. A ∩ B.
b. A ∩ C.
c. B ∪ C.
d. A ∪ B ∪ C.
Antworten:
ein. A ∩ B = {a, c, e}
b. A ∩ C = {b, c, e}
c. B ∪ C = {a, b, c, e, f, g, i}
d. A ∪ B ∪ C = {a, b, c, d, e, f, g, i}
