Berechnen Sie die Oberfläche und das Volumen einer Kugel

Kennen Sie den Unterschied zwischen Oberfläche und Volumen? Im Gegensatz zu einer flachen Form, die nur eine Fläche hat, hat eine Raumform eine Oberfläche und ein Volumen. Die Oberfläche der Form ist die Summe der Gesamtoberfläche der Form. In der Zwischenzeit ist das Volumen die Raumkapazität, die in einem Gebäude belegt werden kann. Dieses Mal werden wir diskutieren, wie die Oberfläche und das Volumen einer Kugel berechnet werden.

Der Ball ist einer der gekrümmten Seitenräume. Was ist das? Ein gekrümmter Seitenraum ist eine Gruppe von Formen, deren Oberfläche eine gekrümmte Ebene aufweist. Andere gekrümmte Seitenräume sind neben Kugeln Rohre und Kegel.

(Lesen Sie auch: Formeln für Dreiecke, Umfang und Fläche)

Um die Oberfläche und das Volumen einer Kugel zu messen, müssen wir zuerst die Form einer Kugel verstehen. Eine Kugel ist ein gekrümmter Seitenraum, der aus einer unendlichen Anzahl von Kreisen mit demselben Radius und Mittelpunkt am selben Punkt gebildet wird. Der Ball gehört zu einem gekrümmten Seitenraum, der eine Seite hat.

Kugeloberfläche

Die Oberfläche einer Kugel entspricht dem Vierfachen der Fläche eines Kreises, dessen Radius der Radius der Kugel ist. In der Mathematik können wir es wie folgt formulieren.

Bereich des Balls

Um dies zu verstehen, versuchen wir, das folgende Beispielproblem zu bearbeiten.

Finden Sie die Oberfläche einer Kugel mit einem Radius von 14 cm!

Da der angegebene Radius 14 cm beträgt, müssen wir ihn nur in die Formel einfügen.

Bereich des Balls2

Ballvolumen

Wir können viele kugelförmige Objekte um uns herum finden, wie Fußbälle, Wassermelonen und Murmeln. Interessanterweise kann das Volumen hier als das Vierfache des Volumens eines Kegels gemessen werden, wobei der Radius der Basis und die Höhe dem Radius der Kugel entsprechen. Daher können wir es mit der folgenden Formel messen.

Bereich des Balls3

Damit wir es besser verstehen, arbeiten wir an dem folgenden Beispielproblem.

Eine Kugel hat einen Radius von 5,6 cm. Bestimmen Sie das Volumen des Balls!

Bereich des Balls4

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