Wie das alte Sprichwort sagt, weiß nicht, dann liebt nicht. Sprechen Sie auch so über Mathe. Dies wird kein beängstigendes Thema sein, solange wir uns eingehender damit befassen und es weiter kennenlernen. In der Tat kann Mathe genauso viel Spaß machen wie jedes andere Fach. Glaube nicht? Lassen Sie uns durch die Exponentialfunktion mehr über dieses eine Thema erfahren. Nun, was ist das?
Mir-Aktualisierung In unseren Erinnerungen diskutieren wir zuerst, was Mathematik ist. Mathematik ist eine grundlegende Wissenschaft, die Teil einer exakten Wissenschaft ist. Daher muss das Verständnis und die Beherrschung mathematischer Konzepte von klein auf erfolgen. Grundsätzlich müssen Sie die Multiplikation von 1-100 studiert oder auswendig gelernt haben, da dies die Grundlage für Sie ist, um mehr über die Exponentialfunktion zu lernen oder zu erfahren.
Exponential ist eine wiederholte Multiplikationsoperation mit derselben Zahl, zum Beispiel zeigt 43 = 4 x 4 x 4 die wiederholte Multiplikation von drei Zahlen 4. Zahlen, die wiederholt multipliziert werden, werden als Basiszahlen bezeichnet, während Zahlen die Anzahl der Hauptzahlen anzeigen wiederholt multipliziert werden Exponenten oder Exponenten genannt. 4 ist also die Basiszahl und 3 ist der Exponent.
(Lesen Sie auch: Sammlung mathematischer Formeln, die Sie lernen können)
In der Zwischenzeit ist die Exponentialfunktion eine Funktion, die die Exponentialform mit der Potenz in Form einer Variablen enthält. Die Exponentialfunktion ist im täglichen Leben weit verbreitet, wie Pflanzenwachstum, radioaktiver Zerfall und so weiter.
Exponentialfunktionen mit den Basiszahlen a, a> 0 und a ≠ 1 haben die folgende allgemeine Form: f: x ax oder y = f (x) = ax
Information: a ist die Basisnummer (Basis), x ist der Exponent oder die Exponentennummer
Der Graph der Exponentialfunktionen kann auf kartesische Koordinaten genauso grafisch dargestellt werden wie das Zeichnen anderer Funktionen. Stellen Sie zum Beispiel die Exponentialfunktion f (x) = 3x grafisch dar! Um das Funktionsdiagramm grafisch darzustellen, bestimmen Sie zunächst die Koordinaten mehrerer Punkte, die das Funktionsdiagramm durchläuft. Unten sind die Koordinaten des Punktes aufgeführt, durch den der Graph der Funktion f (x) = 3x verläuft.
F (x) = 3x
| x | Y = f (x) |
| -1 | |
| 0 | 1 |
| 1 | 3 |
| 2 | 9 |
Exponentialgleichungen
Eine Exponentialgleichung ist eine Gleichung, die eine Exponentialform enthält. In dieser Gleichung kann der Exponentialwert bestimmt werden, der die Gleichung erfüllt. Wobei der Exponentialwert, der dies erfüllt, ein Mitglied der Menge von Lösungen für die Exponentialgleichung wird. Betrachten Sie die folgenden Beispiele:
- 42x-1 = 32x-3 ist eine Exponentialgleichung, deren Exponent die Variable x enthält
- (y + 5) 5y + 1 = (y + 5) 5-y ist eine Exponentialgleichung, deren Exponent und Basiszahl die Variable y enthalten
- 16t + 2,4t + 1 = 0 ist die Exponentialgleichung, deren Exponent die Variable t enthält
Es gibt 4 allgemeine Formen exponentieller Ungleichung, darunter:
- af (x) <ag (x)
- af (x) ≤ ag (x)
- af (x)> ag (x)
- af (x) ≥ ag (x)
Zusätzlich können zur Lösung der exponentiellen Ungleichung zwei Eigenschaften verwendet werden, nämlich:
Wenn a> 1, dann ist af (x) ≥ ag (x) f (x) ≥ g (x) (ein Zeichen der Ungleichung ändert sich nicht)
Wenn 0 <a <1, dann ist af (x) ≥ ag (x) f (x) ≤ g (x) (Zeichen der Ungleichheit gegenüber der Seite)
Exponentialfunktionen Anwendung
Die Exponentialfunktion mit dem Prinzipal (Basis) e wird häufig zur Lösung von Problemen im Alltag verwendet. Wie in der Biologie wird die Anwendung der Exponentialfunktion in diesem Bereich normalerweise verwendet, um ein Bakterium zu zählen.
Darüber hinaus kann diese Funktion im wirtschaftlichen Bereich verwendet werden, der normalerweise im Bankwesen verwendet wird. Eine davon ist die Berechnung von Zinseszinsen. Darüber hinaus wird für den sozialen Sektor die Anwendung der Exponentialfunktion normalerweise zur Berechnung des Bevölkerungswachstums über einen bestimmten Zeitraum verwendet.
