Eine Zahl, deren Ergebnis keine rationale oder irrationale Zahl ist, ist eine Wurzelzahl, oder sie kann auch als Wurzelformnummer bezeichnet werden. Obwohl es ein Ergebnis hat, das keine rationale Zahl oder eine irrationale Zahl ist, ist die Stammzahl selbst Teil der irrationalen Zahl, eine Zahl, die nicht in eine gewöhnliche Bruchform umgewandelt werden kann, wenn Sie versuchen, sie in einen Bruch von umzuwandeln Die Dezimalstelle, die Nummer des Ergebnisses wird nicht gestoppt und hatte auch kein bestimmtes Muster.
Eine radikale Zahl wird mit einem speziellen Symbol gekennzeichnet, nämlich dem „Wurzel“ -Symbol (√). Der Ursprung des Wurzelsymbols "√" wurde vom deutschen Mathematiker Christoff Rudolff in seinem Buch mit dem Titel vorgestellt Die Coss . Das Symbol wurde gewählt, weil es eine Ähnlichkeit mit dem Buchstaben "r" hat, der aus dem Wort "radix" stammt, das lateinisch für Quadratwurzel ist.
Eigenschaften und Operationen zur Berechnung von Stammnummern
Bei der Arbeit mit radikalen Zahlenproblemen gibt es Eigenschaften, auf die Sie gemeinsam achten müssen. Einige seiner Eigenschaften:
- n√am = am / n
- pn√a + qn = (p + q) n√a
- pn√a - qn = (p-q) n√a
- n√ab = n√a x n√b
- n√a / b = n√a / n√b, Wob ≠ 0
- m√n√a = mn√a
Sie werden diese Eigenschaften nutzen, wenn Sie mit Radikalen arbeiten. Neben den Eigenschaften müssen Sie auch die Operation kennen, um die Stammnummer zu berechnen. Diese arithmetische Operation kann Ihnen auch bei der Beantwortung verschiedener Arten von Problemen anhand der Radikalzahl helfen. Die Eigenschaften der Operation sind wie folgt:
- a√c + b√c = (a + b) √c
- a√c - b√c = (a - b) √c
- √a x √b = √a x b
Sie werden die Art dieser Operation nutzen, um eine Vielzahl radikaler Zahlenprobleme lösen zu können, die wir unten diskutieren werden.
Problembeispiel
- 3 √8 + 5 √8 + √8
Antworten:
= 3 √8 + 5 √8 + √8
= (3 + 5 +1) √8
= 9 √8
- 5 √2 – 2 √2
= 5 √2 – 2 √2
= (5 – 2) √2
= 3 √2
- √4 x √8
Antworten:
= √ (4 x 8)
= √32
= √ (16 x 2)
= 4 √2
- √4 (4 √4 -√2)Antworten:
= (4 x √16) - √8
= (4 x 4) - (√4 x √2)
= 16 – 2 √2
- Das Ergebnis von √300: √6 ist
Antworten:
√300 : √6 = √300/6
= √50
= √25 x √2
= 5√2
- Das Ergebnis von 5 √2 - 2 √8 + 4 √18 ist
= 5 √2 – 2 √8 + 4 √18
= 5 √2 - 2 (√4 x √2) + 4 (√9 x √2)
= 5 √2 - 2 (2 x √2) + 4 (3 x √2)
= 5 √2 – 4 √2) + 12 √2
= (5 – 4 + 12) √2
= 13 √2
- Das Ergebnis von 3√6 + √24 ist
3√6 + √24
= 3√6 + √4×6
= 3√6 + 2√6
= 5√6
Nachdem Sie die Eigenschaften und auch die Zähloperationen des Stammformulars sowie ein Beispielproblem kennen, sollten Sie in der Lage sein, dieses Material zu beherrschen, wenn Sie viel Übung hinzufügen. Nutzen Sie Ihre Lernzeit optimal, damit Sie jedes Wissen gut aufnehmen können. Gibt es etwas, das Sie verwirrt? Wenn ja, können Sie es in die Kommentarspalte schreiben. Und vergessen Sie nicht, dieses Wissen mit der Menge zu teilen!
