Aussagen und offene Sätze in der Mathematik

Im Alltag stehen wir vor der Wahl zwischen richtig und falsch. In der Mathematik, insbesondere mit dem Material des One Variable Linear Equation System, sind "offene Aussagen und Sätze" eng mit dem Alltagsleben verbunden. Was genau ist unter offenen Aussagen und Sätzen in der Mathematik zu verstehen?

Bevor wir diese Fragen beantworten, sollten wir zunächst etwas über Sätze wissen. Der Satz selbst besteht im Wesentlichen aus einer Reihe von Wörtern, die nach Sprachregeln angeordnet sind, die Bedeutung enthalten.

In der Zwischenzeit ist die Bedeutung einer Aussage ein Satz, der nur wahr oder falsch ist, aber nicht beides. True ist definiert, wenn eine Übereinstimmung zwischen dem Gesagten und der tatsächlichen Situation besteht.

Mit anderen Worten, eine Aussage ist ein Satz, der einen bestimmten Wahrheitswert hat, nämlich wahr oder falsch, aber es ist nicht gerechtfertigt, beide zu wählen. Eine Aussage wird auch als Satz oder Satz bezeichnet. Ein Satz ist jedoch nicht unbedingt eine Aussage.

(Lesen Sie auch: Was ist mathematische Induktion?)

Nachdem wir die Bedeutung kennen, werden wir sie zusammen mit der Diskussion mit der Mathematik verbinden.

  1. Der Berg Pangrango liegt auf der Insel Borneo
  2. Der Tobasee liegt in der Provinz Nord-Sumatra
  3. 7 + 4 = 4 + 7
  4. Tier x ist ein vierbeiniges Säugetier
  5. P - 3> 10

Satz 1) ist ein Satz, der falsch ist, weil sich der Berg Pangrango auf der Insel Java befindet. Inzwischen sind die Sätze 2) und 3) Sätze, die den richtigen Wert haben. In der Zwischenzeit sind die Sätze 4) und 5) Sätze, bei denen der Wahrheitswert nicht bestimmt werden kann.

Mit dieser Erklärung kann geschlossen werden, dass die Sätze 1), 2) und 3) als Aussagen bezeichnet werden. Inzwischen sind die Sätze 4) und 5) offene Sätze. Eine Aussage ist also ein Satz, dessen Wahrheitswert bestimmt werden kann. In der Zwischenzeit sind offene Sätze Sätze, die Variablen oder Variablen enthalten, so dass der Wahrheitswert nicht bestimmt werden kann.

Um einen offenen Satz wahr zu machen, müssen daher die Variablen oder Variablen im Satz durch einen vorbestimmten Wert ersetzt werden.

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