Kennen Sie die Arten von Matrizen, was sind sie?

In der Mathematik ist eine Matrix eine Anordnung von Zahlen nach Zeilen und Spalten, die dann in zwei Klammern gesetzt werden. Die Klammern, die verwendet werden, um die Anordnung der Matrixelemente zu umgeben, können entweder Klammern () oder Klammern [] sein.

Eine Sammlung horizontal angeordneter Elemente oder Elemente wird als Zeile bezeichnet, während eine vertikal angeordnete Sammlung von Elementen oder Elementen als Spalte bezeichnet wird.

Eine Matrix mit m Zeilen und n Spalten wird als m x n Matrix und als Matrix mit der Ordnung m x n bezeichnet. Darüber hinaus werden beim Schreiben der Matrix Großbuchstaben und Fettdruck verwendet.

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Arten von Matrizen

Es gibt verschiedene Arten von Matrizen in der Mathematik, die Sie kennen sollten, einschließlich Spaltenmatrizen, Zeilenmatrizen, Quadratmatrizen, Diagonalmatrizen, Identitätsmatrizen, Skalarmatrizen, Nullmatrizen, Transponierungsmatrizen und Symmetriematrizen. Das Folgende ist eine Erklärung der Arten von Matrizen.

Spaltenmatrix

Dies ist eine Matrix mit nur einer Spalte. Im Allgemeinen kann die Spaltenmatrix der Ordnung m × 1 als A = [a_ij] m × 1

Zeilenmatrix

Dies ist eine Matrix mit nur einer Zeile. Im Allgemeinen kann die Zeilenmatrix der Ordnung 1 × n als B = [b bezeichnet werden_ij] 1 × n.

Quadratische Matrix

Es ist eine Matrix mit den gleichen vielen Zeilen und Spalten. Im Allgemeinen kann eine quadratische Matrix mit der Ordnung m x m als A = [a bezeichnet werden_ij] m × m

Diagonale Matrix

Dies ist eine quadratische Matrix, in der alle Elemente außer dem Hauptdiagonalelement Null sind. Matrix B = [b_ij] m × n wird als Diagonalmatrix bezeichnet, wenn b_ij = 0 für i ≠ j.

Identitätsmatrix

Dies ist eine Diagonalmatrix, in der alle Elemente der Diagonale 1 sind. Eine Identitätsmatrix der Ordnung n x n wird als I geschrieben_n.

Skalarmatrix

Es ist die Produktmatrix zwischen einer Skalar- und einer Identitätsmatrix. Die Elemente in der Hauptdiagonale entsprechen den Skalaren.

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Nullmatrix

Dies sind alles Matrizen, deren Elemente Null sind. Die Nullmatrix wird mit O bezeichnet.

Matrix transponieren

Dies ist eine Matrix, die durch Konvertieren einer Matrixzeile in eine Matrixspalte erhalten wird. Die Transponierungsmatrix wird mit AT oder A 'bezeichnet.

Symmetriematrix

Quadratische Matrix A = [a_ij] heißt symmetrische Matrix, wenn AT = A oder a_ji = a_ij für alle i, j.