Im Allgemeinen handelt es sich bei Daten um eine Sammlung von Fakten, die zur Verstärkung oder Berücksichtigung von Entscheidungen verwendet werden können. Daten werden normalerweise verwendet, um eine Situation zu analysieren, zu beschreiben oder zu erklären, damit sie zu klaren Informationen werden und von jedem verstanden werden können.
Daten können auf verschiedene Arten mit unterschiedlichen Größen oder Einschränkungen abgerufen werden. Das Datenzentrierungsmaß ist ein statistischer Wert, der den Status von Daten beschreiben kann.
Eine Verwendung des Rechenzentrierungsmaßes besteht unter anderem darin, zwei (Populationen) oder Beispiele zu vergleichen, bei denen der Wert dieses Zentrierungsmaßes so angegeben wird, dass es ausreicht, alle Werte in den Daten darzustellen besorgt. Es gibt vier Arten von Maßnahmen zur Zentralisierung der Daten: Durchschnitt oder Mittelwert, Modus, Median und Quartil.
- Durchschnitt oder Mittelwert
Der Durchschnitt oder Mittelwert ist der Quotient aus der Anzahl der Daten und der Anzahl der Daten. Wobei die Verwendung des Durchschnitts oder Mittelwerts zur Beschreibung der Standardgröße von Daten. Ein Beispiel ist, dass ein Lehrer in der Schule normalerweise den Durchschnitt oder den Mittelwert verwendet, um den in einer Klasse erzielten Durchschnittswert herauszufinden, damit er ein Bild der Fähigkeiten der Schüler in dieser Klasse finden kann.
Die Formel für den Durchschnitt oder Mittelwert lautet wie folgt:
Durchschnitt (Mittelwert) = Summe aller Daten: Viele Daten
(Lesen Sie auch: Einfache Tipps zum Erlernen von Mathematik)
Problembeispiel:
Es ist bekannt, dass die Daten zu den Ergebnissen von Matheprüfungen in Klasse 8 in der folgenden Häufigkeitstabelle aufgeführt sind und die durchschnittlichen Ergebnisse der Matheprüfungen bestimmen!
| Ergebnis | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
| Viele Schüler | 5 | 6 | 10 | 3 | 4 | 2 |
Siedlung:
Durchschnitt = 50 x 5 + 60 x 6 + 70 x 10 + 80 x 3 + 90 x 4 + 100 x 2: 5 + 6 + 10 + 3 + 4 + 2
= 250+360+700+240+360+200 : 30
= 2110/30
= 70,33
Das durchschnittliche Ergebnis von Matheprüfungen in der 8. Klasse liegt also bei 70,33
- Modus
Modus ist ein Wert, der häufig in Daten vorkommt oder die höchste Häufigkeit aufweist. Daten können keinen Modus haben, dh wenn alle Daten die gleiche Anzahl von Vorkommen haben. Daten können auch mehr als einen Modus haben, der als multimodal bezeichnet wird.
Beispiel für ein Problem bei der Bestimmung des Datenmodus:
Bekannte Daten: 6, 8, 7, 9, 6, 7, 7, 9, 8, 8, 6, 6, 6
Bestimmen Sie den Modus der einzelnen Daten!
Siedlung:
- Die Nummer 6 erscheint viermal
- Die Nummer 7 erscheint dreimal
- Die Nummer 8 erscheint dreimal
- Die Nummer 9 erscheint zweimal
Damit ist der Modus der Daten Nummer 6
- Median oder Mittelwert
Der Median ist der Mittelwert aus sortierten Daten. Medien können bestimmt werden, indem zuerst Daten von kleinsten zu größten Daten oder umgekehrt sortiert werden. Die folgenden Schritte können die Ermittlung des Datenträgers erleichtern:
- Sortieren Sie alle Daten in aufsteigender oder absteigender Reihenfolge
- Geben Sie viele Daten an und sagen Sie mit "n"
- Wenn "n" ungerade ist, können Sie die Formel Median = Datennummer - (n + 1) / 2 verwenden
- Wenn „n“ gerade ist, können Sie die Formel Median = Daten für - (n / 2) + Daten für - (n / 2 + 1): 2 verwenden
Medianes Beispielproblem:
Die folgende Tabelle ist das Ergebnis der Mathe-Testergebnisse bei SD Nusa Bakti. Bestimmen Sie den Median der Daten!
| Test Ergebnisse | 60 | 70 | 80 | 90 |
| Viele Schüler | 13 | 10 | 5 | 2 |
Siedlung:
Der Median wird erhalten, indem die Daten vom kleinsten zum größten Wert sortiert werden.
60,60,60,60,60,60,60,60,60,60,60,60,60,70,70,70,70,70,70,70,70,70,70,80,80,80,80,80,90,90
Verwenden Sie die folgende Formel, da viele Daten gerade sind (30).
Median = Daten von 15 + Daten von 16/2
Median = 70 + 70/2 = 70
Damit beträgt der Medianwert des Mathe-Tests der vierten Klasse bei SD Nusa Bakti 70.
- Quartil
Ein Quartil ist eine Gruppierung von Daten in vier gleiche Teile. Es gibt drei Arten von Quartilgrößen, nämlich das untere Quartil (Q1), das mittlere Quartil (Q2) und das obere Quartil (Q3). Die Art und Weise, das Quartil zu bestimmen, ist wie folgt:
- Sortieren Sie die Daten von den kleinsten zu den größten Daten
- Bestimmen Sie Q2 oder Median
- Bestimmen Sie Q1, indem Sie die Daten unter Q2 in zwei gleiche Teile teilen
- Bestimmen Sie Q3, indem Sie die Daten über Q2 in zwei gleiche Teile teilen.
Folgende Daten sind bekannt:
6,6,4,5,9,8,6,5,9,7,8,5,6,5,7,7,4,5,9,6.
Finden Sie aus diesen Daten das untere Quartil Q1 und das obere Viertel (q3):
Schritt 1: Bestelldaten vom kleinsten zum größten: 4,4,5,5,5,5,5,6,6,6,6,6,7,7,8,8,9,9,9
Schritt 2: Bestimmen Sie den Wert von Q2 oder Median, Median = Daten 10 + Daten 11/2 = 6 + 6/2 = 6
Schritt 3: Bestimmen Sie Q1, indem Sie die Anzahl der Daten unter Q2 halbieren.
Q3 = Daten 5 + Daten 6/2 = 5 + 5/2 = 5
Schritt 4: Bestimmen Sie Q3, indem Sie die Daten über Q2 in zwei Hälften teilen, z.
Q3 = Daten 10 + Daten 11/2 = 7 + 8/2 = 7,5
