Als Zweig der Mathematik ist die Trigonometrie zweifellos eine der am schwierigsten zu erlernenden. Nicht nur, weil es viele Dinge gibt, wie trigonometrische Funktionen, trigonometrische Identitäten oder trigonometrische Vergleiche, die wir hier lernen müssen, ist die Anzahl der Formeln, die mit ihnen kommen, nicht weniger Kopfschmerzen. Es ist keine Übertreibung, wenn dann nicht wenige Schüler diese Lektion vermissen oder gar nicht mögen.
Aber hey, Wenn du es nicht magst, heißt das nicht, dass du auch davor weglaufen kannst? Grundsätzlich können je nach Absicht alle Fächer gemeistert werden. Bei der Trigonometrie ist unter anderem das trigonometrische Verhältnis spezieller Winkel zu verstehen. Verstehen Sie, dass die Winkel speziell sind, da die trigonometrischen Verhältniswerte ein bestimmtes Muster aufweisen, das leicht zu verstehen ist.
Bevor wir den trogonomtischen Vergleichswert spezieller Winkel diskutieren, wäre es schön, wenn wir zuerst das Vorzeichen für den trigonometrischen Vergleichswert basierend auf dem Quadranten diskutieren würden. Die Methode ist einfach. Denken Sie daran, dass "ASTC" für ALL, Sinus, Tangen und Cosine steht.
(Lesen Sie auch: Komplette trigonometrische Tabelle von 0 bis 360º)
In Quadrant I sind die Werte aller (alle) Winkel positiv; in Quadrant II ist der Wert für sin positiv (außer Sinus ist der Wert negativ); im Quadranten III ist der Wert von tan positiv (außer dem negativen Wert tangential); wohingegen in Quadrant IV der Wert von cos positiv ist (außer Cosinus ist negativ).
Beachten Sie in der folgenden Tabelle, dass der Sinuswert von 0 bis 1 beginnt und auf 0 zurückkehrt. Während der Cosinus von 1 bis 0 beginnt und auf 1 zurückkehrt, und so weiter.
Um positiv oder negativ zu bestimmen, verwenden Sie einfach das zuvor erläuterte Quadrantenkonzept.
Oben ist eine Tabelle mit speziellen winkeltrigonometrischen Vergleichswerten aufgeführt. Da die Anzahl nicht klein ist, müssen die Winkel von 0 ° bis 90 ° gespeichert werden, um dies zu vereinfachen. Der Rest kann dem vorhandenen Muster folgen.
Für Sinus: 0> ½> ½√2> ½√3> 1> ½√3> ½√2> ½> 0
Für Cosinus: 1> ½√3> ½√2> ½> 0> -½> -½√2> -½√3> -
Für Tangente: 0> ⅓√3> 1 √3> -> -√3> -1> -⅓√3> 0
Angenommen, wir haben die Winkel 0ᴼ bis 90ᴼ auswendig gelernt. Was tun, wenn nach den Werten von sin 120ᴼ und cos 135ᴼ gefragt wird?
Schauen Sie sich die obige Tabelle an. Nehmen wir an, es handelt sich um eine Sequenz mit einem Muster, das bei 0 beginnt, dann 30 addiert, 15 addiert und dem Winkel von 90 ° erneut 30 addiert. Das Muster wiederholt sich in einem Sudutwinkel von 360 °.
Wenn wir nun aufgefordert werden, die Werte für sin 120ᴼ und cos 135ᴼ zu finden, müssen wir uns zunächst daran erinnern, dass die beiden Winkel benachbart sind.
Wenn Sie die vorhandenen trigonometrischen Wertemuster auswendig gelernt haben, ist es leicht zu erkennen, dass der Sinus von 120√ ½√3 und der Cosinus von 135ᴼ -½√2 ist.
