Sie, die derzeit in der 10. Klasse sind, sind mit dem Fach Trigonometrie definitiv vertraut? Dies ist ein Zweig der Mathematik, der es erfordert, sich mit den Winkeln von Dreiecken auseinanderzusetzen und sich mit den sogenannten Sinus, Cosinus und Tangenten vertraut zu machen.
In Bezug auf ihre Ursprünge entstand die Trigonometrie in der hellenistischen Zeit im 3. Jahrhundert v. Chr. Aus der Verwendung von Geometrie zur Untersuchung der Astronomie. Trotzdem lässt sich seine Existenz auf die Zeit des alten Ägypten und Babylons sowie der Zivilisation des Industals vor etwa 3000 Jahren zurückführen.
In dieser Zeit wurden dank Trigonometrie viele Dinge gelöst. Angefangen von der Entfernung eines entfernten Sterns über die Messung des Winkels der Höhe der Klippe, ohne sie erklimmen zu müssen, bis hin zur Messung der Breite des Flusses, ohne ihn überqueren zu müssen.
Neben der Astronomie sind Musiktheorie, Akustik, Optik, Finanzmarktanalyse, Elektronik, Wahrscheinlichkeitstheorie, Statistik, Biologie, Chemie, verschiedene Bereiche der Physik, Landvermessung und Geodäsie, Architektur, Phonetik, Wirtschaft und andere Bereiche ebenfalls Trigonometrie viel mehr.
Schwer? Zwischen ja und nein. Das heißt aber nicht, dass es nicht gelernt werden kann.
Um diese Lektion zu meistern, müssen zunächst die Grundkonzepte von Dreiecken, insbesondere rechtwinkligen Dreiecken, gemeistert werden. Grundsätzlich besteht ein Dreieck immer aus 3 Seiten, nämlich der Hypotenuse, der Seite und der Vorderseite. Plus drei Winkel, nämlich der senkrechte Winkel, die vordere Ecke und die seitliche Ecke.
Das Konzept ist einfach: Wenn ein Winkel 90 Grad beträgt und der andere bekannt ist, kann der dritte Winkel gefunden werden, da sich die drei Winkel eines Dreiecks zu 180 Grad addieren. Daher addieren sich zwei Winkel (die kleiner als 90 Grad sind) zu 90 Grad: komplementäre Winkel.
Trigonometrie ist auch ein Synonym für trigonometrische Funktionen, zu denen Sinus (sin), Cosinus (cos) und Tangens (tan) gehören. All dies sind Möglichkeiten, die Seite eines Dreiecks und den Winkel zu bestimmen, der aus den beiden Seiten eines Dreiecks gebildet wird.
Sinus (sin) in der Mathematik ist das Verhältnis der Seite des Dreiecks vor der Ecke zur Hypotenuse - vorausgesetzt, das Dreieck ist ein rechtwinkliges Dreieck oder einer seiner Winkel beträgt 90 Grad.
Kosinus (cos) in der Mathematik ist das Verhältnis der Seiten eines Dreiecks an der Ecke zur Hypotenuse - vorausgesetzt, das Dreieck ist ein rechtwinkliges Dreieck oder einer seiner Winkel beträgt 90 Grad.
Tangente (tan) in der Mathematik ist das Verhältnis der Seite des Dreiecks vor der Ecke zur Seite des Dreiecks in der Ecke - vorausgesetzt, das Dreieck ist ein rechtwinkliges Dreieck oder einer seiner 90 Grad.
Trigonometrische Funktionsformeln
Trigonometrische Identität
Trigonometrische Identität ist eine Beziehung oder ein offener Satz, der trigonometrische Funktionen enthält und für jeden Variablenersatz durch ein konstantes Mitglied seiner Funktionsdomäne gilt. Die Wahrheit einer Beziehung oder eines offenen Satzes ist eine Identität, die bewiesen werden muss.
Dazu gibt es verschiedene Möglichkeiten, unter anderem die Verwendung von Formeln oder nachgewiesenen Identitäten.
Für weitere Details sind hier einige trigonometrische Formeln aufgeführt, auf die wir häufig stoßen werden:
Die Formel für die Anzahl und Differenz der Winkel
Trigonometrische Summen- und Differenzformeln
Trigonometrische Multiplikationsformeln
