Haben Sie jemals den Hang der Treppe bemerkt, die zum zweiten Stock Ihres Hauses führt? Sie können sich vorstellen, dass es Präzision und Genauigkeit erfordern würde, um es richtig zu machen? Besonders bei der Berechnung des Steigungsniveaus. In der Mathematik ist die Steigung oder Steigung einer Linie eine Zahl, die die Richtung und Steilheit der Linie angibt. Eine Fehleinschätzung bei der Bestimmung dieser Steigung führt sicherlich zu Unbehagen beim Betreten. Nun, von diesem Treppenhaus aus können Sie auch lernen, die Eigenschaften des Gefälles oder der Neigung zu erkennen und sie mit Formeln entsprechend ihren jeweiligen Eigenschaften zu berechnen.
Der Gradient selbst ist eine Zahl, die anzeigtRichtung undSteilheit Die Linie ist der Steigungs- oder Neigungswert einer geraden Linie. Im Allgemeinen wird der Gradient mit dem Buchstaben "m" bezeichnet. Wo bestimmt diese Steigung, wie stark eine Linie an kartesischen Koordinaten abfällt.
Dieser Steigungswert wird erhalten, indem die Änderung der vertikalen Richtung (y-Wert) mit der Änderung der horizontalen Richtung (x-Wert) einer Linie verglichen wird. Grundsätzlich sind jedoch die Prinzipien zur Bestimmung des Gradienten einer Linie dieselben. Mathematisch ist der Gradient wie folgt formuliert:
(Lesen Sie auch: Was ist mathematische Induktion?)
Es gibt drei Merkmale des Gradienten, die bekannt sein müssen, einschließlich horizontaler und vertikaler Liniengradienten, zwei parallelen Liniengradienten und der letzten beiden senkrechten Gradienten. Im Folgenden beschreiben wir die Eigenschaften des Gradienten!
- Horizontale und vertikale Linienverläufe
Bei einer horizontalen Linie parallel zur x-Achse sind die Koordinaten der Punkte gleich, sodass der Gradient Null ist. Bei einer vertikalen Linie parallel zur y-Achse ist die Abszisse der Punkte gleich, sodass die Steigung undefiniert ist.
- Gradient mit zwei parallelen Linien
Die beiden Linien können parallel oder senkrecht zueinander sein. Durch die Beziehung zwischen den beiden Linien hat der Wert der beiden Liniensteigungen eine Beziehung. Dann lautet die Formel für den Steigungswert l1∥l2 → ml1 = ml2.
- Gradient zweier senkrechter Linien
Die Beziehung zwischen den Gradientenwerten zweier senkrechter Linien ist das Gegenteil des Gradienten der anderen Linien. Daneben kann auch angegeben werden, dass die Gleichung dazu führt, dass der Multiplikationswert der beiden Linien -1 ist. Die mathematische Formel lautet: If1⊥l2 → m2 = −1m1 oder1m2 = −1.
