Das Berechnen der Fläche eines Kreises ist nicht einfach, es ist nicht so einfach wie das Berechnen der Fläche eines Quadrats oder Rechtecks. Die Berechnung der Fläche eines Kreises ist jedoch nicht immer schwierig. Wenn wir die Formel für die Fläche eines Kreises kennen, können wir natürlich die Fläche eines Kreises bestimmen. Es gibt viele Möglichkeiten, die Fläche eines Kreises zu bestimmen, solange der Wert eines Teils des Kreises bekannt ist. Zum Beispiel der Radius, der Durchmesser, der Umfang oder die Fläche des Radius. Danach müssen wir nur noch die Formel für die Fläche eines Kreises verwenden.
Bei der Bestimmung der Fläche eines Kreises müssen wir uns den konstanten Wert π merken. Der Wert von π mit 20 Dezimalstellen beträgt 3,14159265358979323846. Im Allgemeinen beträgt der verwendete Wert von π nur zwei Dezimalstellen, was 3,14 beträgt. Zusätzlich kann der Wert von π auch in Form eines regulären Bruchs geschrieben werden, der 22/7 beträgt.
Kreise haben wie andere Formen die Formel für Fläche und Umfang. Denken Sie daran, die Formel bei der Berechnung der Fläche oder des Umfangs eines Kreises nicht zu verwechseln. Vor der Berechnung ist es wichtig, dass die erzielten Ergebnisse mit den gestellten Fragen übereinstimmen. Lassen Sie uns nicht die Umfangsformel verwenden, um die Fläche eines Kreises zu berechnen, oder verwenden Sie die Flächenformel für einen Kreis, um den Umfang eines Kreises zu berechnen, es könnte schlecht sein.
In dieser Diskussion werden wir nun die Bestimmung der Fläche eines Kreises auf verschiedene Arten diskutieren. Die verwendete Methode hängt von den im Problem bekannten Informationen ab.
1. Berechnen der Fläche eines Kreises, wenn der Radius bekannt ist
Der Radius eines Kreises ist ein Segment, das den Mittelpunkt und einen Punkt auf dem Kreis verbindet. Die Länge des Radius bleibt gleich, gemessen von jedem Punkt auf dem Kreis. Der Radius ist der halbe Durchmesser des Kreises. Der Durchmesser eines Kreises ist die Schnur eines Kreisbogens, der durch die Mitte des Kreises verläuft.
Wenn Sie die Länge des Radius in Ihrem Problem kennen, kann die Fläche des Kreises mit der Formel A = πr² ermittelt werden. Quadrieren Sie den Radius und multiplizieren Sie ihn mit π. Angenommen, der Radius des Kreises beträgt 8 cm. Die Fläche des Kreises beträgt A = π (8) ² = 64π oder 200,96 cm².
2. Berechnen Sie die Fläche eines Kreises, wenn Sie die Länge des Durchmessers kennen
Einige Fragen enthalten manchmal keine Informationen zur Radiuslänge, sondern nur Informationen zur Länge des Durchmessers (d).
Da der Durchmesser eines Kreises doppelt so groß ist wie der Radius des Kreises, können wir erhalten: d = 2r r = ½d. Setzen Sie r = ½d in die Formel für die Fläche eines Kreises ein, so dass Sie A = πr² = π (½d) ² = ¼ π d² erhalten. Somit kann die Fläche eines Kreises unter Verwendung der Länge des Durchmessers (d) mit der Formel berechnet werden: A = ¼ π d².
Angenommen, der Durchmesser des Kreises beträgt 30 cm. Berechnen Sie die Fläche des Kreises.
Unter Verwendung der Formel für die Fläche eines Kreises unter Verwendung des Durchmessers des Kreises können die folgenden Ergebnisse erhalten werden:
Kreisfläche = ¼ π d²
= ¼ π (30) ²
= 225π
Sie können Ihre Antwort auch in Dezimalform schreiben, indem Sie den Wert für π mit 3,14 multiplizieren. Die Antwort lautet (225) (3,14) = 706,5 cm2.
3. Berechnung der Fläche eines Kreises, wenn der Umfang des Kreises bekannt ist
Um die Fläche eines Kreises aus dem Umfang eines Kreises zu berechnen, müssen wir zuerst den Radius des Kreises bestimmen. Der Radius des Kreises kann aus der Formel für den Umfang des Kreises bestimmt werden. Denken Sie daran, dass die Formel für den Umfang eines Kreises C = π.d = 2.π.r lautet, so dass r = C / 2.π. Verwenden Sie danach die Flächenformel für den Kreis, um die Fläche des Kreises zu bestimmen.
Angenommen, der Umfang eines Kreises beträgt 88 cm. Um die Fläche des Kreises zu bestimmen, bestimmen wir zunächst den Radius des Kreises wie folgt:
Umfang = 2.π.r.
88 = 2.π.r.
Die Länge von r ist
r = 88 / 2.π
r = 88/2. (22/7)
r = 88 / (44/7)
r = 14 cm
Nachdem wir die Länge des Radius (r) bestimmt haben, berechnen wir die Fläche.
A = π r²
L = (22/7) x 14²
L = (22/7) x 196
L = 616 cm²
4. Berechnen Sie die Fläche eines Kreises, wenn Sie die Fläche des Kreises kennen
In einigen Fällen kann die Fläche eines Kreises aus der Fläche des Kreisradius bestimmt werden. Ein Kreis ist der Teil des Kreises, der durch zwei Radien und einen Bogen begrenzt ist. Juring hat die Form eines Pizzastücks. Ein Würfel enthält einen Mittelpunktswinkel, dessen Scheitelpunkt der Mittelpunkt des Kreises ist. Der Betrag dieses Winkels kann mit einem Winkelmesser gemessen werden. Bei einer vollständigen Umdrehung ergibt sich ein Mittelwinkel von 3600. Durch Vergleichen der Größe des Mittelwinkels des Kreises und des Winkels einer vollständigen Umdrehung können wir die Fläche des Kreises bestimmen.
Wenn Sie die Fläche des Radius und den Winkel des Mittelpunkts kennen, können Sie die Fläche eines Kreises mit der folgenden Formel berechnen:
Fläche des Kreises = θ / 3600 x L.
θ ist der Winkel der Mitte des Cursors in Grad
L ist die Fläche eines Kreises, A = πr²
Beispielsweise beträgt die Fläche eines Kreises 15π cm². Wenn der Mittelpunktswinkel des Zyklons 450 beträgt, kann die Fläche des Kreises wie folgt bestimmt werden:
Kreisfläche = θ / 3600 x L.
15π = 450/3600 x L.
15π x 3600 = 450 l
A = (15 & pgr; x 3600) / 450
= 15 & pgr; x 8 = 120 & pgr; cm 2.
Wenn Sie diesen Flächenwert in eine Dezimalzahl konvertieren möchten, multiplizieren Sie 120 mit 3,14 für 376,8 cm2.
