Ein Prisma ist ein Raum mit zwei parallelen und kongruenten Seiten, nämlich der Basis und der Oberseite, mit einer n-seitigen Form. Die anderen Seiten, dh die aufrechten Seiten, haben eine rechteckige Form. Vielleicht haben Sie diese Form des Raumes im Alltag gesehen, ohne es zu merken. Die Form des Daches des Hauses oder die Form eines Lagerzeltes hat manchmal ein Prisma, das ein dreieckiges Prisma ist. Nun, bei dieser Gelegenheit werden wir lernen, was ein Prisma ist und wie man die Oberfläche eines Prismas berechnet und Beispiele für seine Probleme.
Wie oben erwähnt, ist ein Prisma ein Raum mit der Basis- und Oberseite der n-seitigen Form, es gibt kongruente Dreiecke, vier, fünf oder sechs, und sie bestehen auch aus rechteckigen Seiten. Einige der Arten von Prismen sind:
Dreieckiges Prisma
Ein Prisma mit dreieckiger Basis und dreieckiger Spitze.
Viereckiges Prisma
Es hat einen anderen Namen, nämlich Würfel, wenn alle Kanten gleich lang sind, oder Blöcke, wenn nicht alle Kanten gleich lang sind.
Fünfseitiges Prisma
Baue einen Raum mit einer Basis und einer Fünfeckplatte.
Sechseckprisma
Ein Sechseckprisma ist eine Form, deren Basis und Oberseite sechseckig sind.
Jeder Prismatyp hat viele verschiedene Seiten, Kanten und Winkel. Es gibt eine Möglichkeit, dies herauszufinden.
Um die Anzahl der Seiten des Prismas zu ermitteln, lautet die Formel n + 2 wie folgt:
- Dreiecksprisma (n + 2 = 3 + 2 = 5 Seiten)
- Rechteckiges Prisma (n + 2 = 4 + 2 = 6 Seiten)
- Pentagon-Prisma (n + 2 = 5 + 2 = 7 Seiten)
- Sechseckprisma (n + 2 = 6 + 2 = 8 Seiten)
Während die Anzahl der Rippen des Prismas 3n beträgt:
- Dreiecksprisma (3 × 3 = 9 Kanten)
- Rechteckiges Prisma (4 × 3 = 12 Kanten)
- Pentagon-Prisma (5 × 3 = 15 Kanten)
- Sechseckprisma (6 × 3 = 18 Kanten)
Und für die Anzahl der Winkel des Prismas finden Sie die 2n-Formel, zum Beispiel:
- Dreiecksprisma (2 × 3 = 6 Eckpunkte)
- Rechteckiges Prisma (2 × 4 = 8 Eckpunkte)
- Pentagon-Prisma (2 × 5 = 10 Eckpunkte)
- Sechseckprisma = (2 × 6 = 12 Eckpunkte)
Nachdem wir nun die verschiedenen Arten von Prismen und ihre Eigenschaften kennen, wollen wir nun die Formel für die Oberfläche eines Prismas und auch Beispiele für Probleme untersuchen.
Die Formel für die Oberfläche eines Prismas und Beispiele für Probleme
Jeder Prismatyp hat eine Formel, die praktisch gleich ist. Was ihn auszeichnet, ist die Formel für den Bereich der Prismenbasis. Einfach ausgedrückt lautet die verwendete Formel:
Prismenoberfläche = 2 x Grundfläche + (Umfang der Basis x Höhe des Prismas)
Um dies zu verstehen, schauen wir uns unten ein Beispielproblem an.
Problembeispiel:
Ein dreieckiges Prisma hat eine dreieckige Basis mit einer Seite der Basis von 4 cm, den anderen Seiten von 8 cm und einer Höhe von 6 cm. Wenn die Höhe des Prismas 20 cm beträgt, ermitteln Sie die Oberfläche des dreieckigen Prismas.
Lösung:
Lassen Sie uns zuerst den Bereich der Basis finden, der das Dreieck ist.
Fläche des Dreiecks = ½ x Basis x Höhe
Fläche des Dreiecks = ½ x 4 x 6
Fläche des Dreiecks = 12 cm 2
Danach bestimmen wir die Oberfläche des Prismas.
Fläche des Prismas = 2 x Fläche der Basis + (Umfang der Basis x Höhe)
Fläche des Prismas = 2 x 12 + ((4 + 8 + 8) x 20)
Prismenfläche = 24 + 400
Fläche des Prismas = 424 cm 2
Das ist also die Formel für die Oberfläche eines Prismas und auch ein Beispiel für das Problem. Um mehr darüber zu erfahren, können Sie Smart Class ausprobieren. Es gibt viele Materialien sowie andere Beispiele für Fragen, die Ihnen helfen können. Komm schon, worauf wartest du noch?
