Achten Sie darauf, ob das Dach des Hauses und das Zelt fast die gleiche Form haben? Wenn Sie es sich noch einmal ansehen, sieht es so aus, als ob es an jedem Ende aus zwei Dreiecken besteht, die dann mit einer rechteckigen Decke bedeckt sind. Diese Form wird auch als dreieckiges Prisma bezeichnet. Es heißt so, weil die Basis und der Deckel dreieckig sind. In der Geometrie werden wir die Definition und Formel von Dreiecksprismen untersuchen. Bei dieser Gelegenheit werden wir auch verschiedene Beispiele des Problems diskutieren, um dieses Material besser verstehen zu können.
Ein Prisma ist eine Form mit einem Deckel und einer Basis mit einer kongruenten n-seitigen Form, während die vertikalen Seiten rechteckig sind.
Dreiecksprismen haben folgende Eigenschaften:
Hat eine kongruente dreieckige Basis und Deckel.
Aus dem obigen Bild hat der Deckel des Prismas, nämlich das DEF-Dreieck, die gleiche Form und Größe wie das Dreieck ABC als Basis.
Rechteck als vertikale Seite.
Sie können sehen, dass das obige Prisma durch drei Rechtecke auf jeder Seite der Vertikalen begrenzt ist, nämlich die Rechtecke ACFD, BCFE und ABED.
Hat 5 Seiten, 9 Rippen und 6 Eckpunkte.
Die 5 Seiten eines dreieckigen Prismas bestehen aus 1 Seite der Basis, 1 Seite des Deckels und 3 Seiten der Vertikalen. Während die 9 Rippen aus 3 aufrechten Rippen, 3 Seiten der Basis und 3 Seiten des Deckels bestehen. Die 6 Eckpunkte sind auch die Punkte A, B, C, D, E und F.
Nachdem wir nun die Eigenschaften und auch die Bedeutung eines dreieckigen Prismas kennen, ist es Zeit für uns, die dreieckigen Prismenformeln und Beispiele für ihre Probleme kennenzulernen.
Dreiecksprisma-Formeln und Beispielprobleme
Es gibt zwei Arten von dreieckigen Prismenformeln, die wir lernen. Die Formel zum Ermitteln des Volumens und die Formel zum Ermitteln der Oberfläche. Die Formeln sind wie folgt:
Volumen
Für das Volumen verwenden wir die Formel:
V = Grundfläche × Höhe
oder
V = (½ x ein x t) × Höhe des Prismas
Um dies besser zu verstehen, schauen wir uns ein Beispiel für dieses eine Problem an:
Ein Prisma ist 10 cm hoch. Die Basis des Prismas hat die Form eines rechtwinkligen Dreiecks mit Seitenlängen von 4 cm bzw. 3 cm. Wie groß ist das Volumen dieses dreieckigen Prismas?
Lösung:
Hier müssen wir nur die bekannten Zahlen in eine Formel wie diese einfügen:
V = (½ x ein x t) × Höhe des Prismas
V = (½ x 4 x 3) × 10
V = 6 × 10
V = 60 cm 3
Oberfläche
Bei der Berechnung der Oberfläche eines dreieckigen Prismas verwenden wir eine Formel wie die folgende:
L = (2 x Fläche der Basis) + (Fläche aller senkrechten Seiten)
Wenn das Dreieck gleichseitig ist, können Sie die folgende Formel verwenden:
L = (2 x Fläche der Basis) + (3 x Fläche einer Seite der Vertikalen)
Oder es könnte die Formel sein:
L = (2 x Fläche der Basis) + (Umfang der Basis x Höhe des Prismas)
Schauen wir uns ein Beispiel für dieses eine Problem an, um zu sehen, wie diese Formel angewendet wird. Hier ist ein Beispiel für das Problem:
Es gibt ein gleichseitiges dreieckiges Prisma mit einer Höhe von 12 cm, einer Seitenlänge von 5 cm und einer Höhe von 8 cm. Wie groß ist dann die Oberfläche dieses dreieckigen Prismas?
Lösung:
Um die Oberfläche zu ermitteln, verwenden wir einfach die Formel für die Oberfläche eines dreieckigen Prismas wie folgt:
L = (2 x Fläche der Basis) + (3 x Fläche einer der vertikalen Ebenen)
L = (2 x (½ x 5 x 8)) + (3 x (12 x 5))
L = 40 + 180
L = 220 cm 2
Das sind also die verschiedenen dreieckigen Prismenformeln, die Sie kennen sollten, sowie einige Beispiele für Probleme. Wenn Sie immer noch verwirrt sind, können Sie in der Kommentarspalte nachfragen oder Smart Class ausprobieren, die vertrauenswürdige Online-Nachhilfeplattform der Welt.
