Definition und Arten des Vergleichs

Das Studium von Vergleichen oder Verhältnissen oder anderen Arten von Vergleichen ist in der Mathematik sehr wichtig. Ebenso kann es im Alltag nicht vom Verhältnis (Verhältnis) getrennt werden. Es wird gesagt, dass es einen Vergleich oder ein Verhältnis gibt, wenn zwei oder mehr gleiche Elemente mit unterschiedlichen Mengen vorhanden sind, so dass es als Vergleichsmaßstab verwendet werden kann.

Der Vergleich ist die einfachste Form eines Bruchs. Der Vergleich kann als "a: b" oder "a / b" geschrieben werden. Daher gelten die Eigenschaften von Brüchen auch für Vergleiche. Daraus kann geschlossen werden, dass bei der Bestimmung des Vergleichs mehrere Bedingungen berücksichtigt werden müssen, nämlich:

  • Muss die gleiche Größe haben
  • Beim Ausdrücken von Vergleichen ist es nicht notwendig, einen zu erwähnen
  • Das Verhältnis ändert seinen Wert nicht, wenn es mit derselben Zahl geteilt oder multipliziert wird
  • Ein Vergleich kann wie ein Bruchteil vereinfacht werden

Damit Sie es besser verstehen können, werden wir es anhand eines Fallbeispiels erläutern. Zum Beispiel hat eine Bibliothek 30 Tische und 60 Stühle. Sagen Sie mir das Verhältnis?

Die Lösung:

Anzahl der Tische = 30 Stück

Anzahl der Stühle = 60 Stück

Die möglichen Vergleiche sind wie folgt:

  1. Das Verhältnis der Anzahl der Tische zur Anzahl der Stühle: 30:60 vereinfacht sich auf 1: 2 (beide Zahlen werden durch 30 geteilt)
  2. Das Verhältnis der Anzahl der Stühle zur Anzahl der Tische: 60:30 vereinfacht sich auf 2: 1 (beide Zahlen werden durch 30 geteilt).

(Lesen Sie auch: Was ist mathematische Induktion?)

Abgesehen von den Bedingungen, die berücksichtigt werden müssen, werden Vergleiche auch in verschiedene Typen unterteilt. Im Allgemeinen gibt es zwei Arten von Vergleichen, nämlich den Vergleich von Werten und den Vergleich von Drehwerten.

Vergleich wert

Ein Wertevergleich ist ein Vergleich zwischen zwei oder mehr Größen, bei denen eine Variable zunimmt, dann nehmen auch andere Variablen zu oder umgekehrt. Um das Wertverhältnis zu berechnen, kann dies folgendermaßen durchgeführt werden:

  • Der Einheitswert kann in der Form a / b x p ausgedrückt werden, wenn beispielsweise a der Preis der Waren ist, b die Anzahl der angeforderten Artikel ist und p die Anzahl der bekannten Waren ist.
  • Äquivalente Vergleiche können auch in der Form a: b = c: d oder a / b = c / d ausgedrückt werden

Aus dieser Form des Vergleichs kann Folgendes kombiniert werden

a: b = c: d oder a / b = c / d, dann ist a x d = b x c

Dieser Wertevergleich kann in mehreren Fällen durchgeführt werden, z. B. Vergleich der vom Fahrzeug zurückgelegten Strecke mit der verbrauchten Kraftstoffmenge, Vergleich des Warenpreises mit der Anzahl der gekauften Artikel, Vergleich der Anzahl der zu erstellenden Rohstoffe Kuchen mit der Anzahl der Kuchen, die Sie machen möchten.

Wertumkehrvergleich

Der umgekehrte Wertvergleich ist das Verhältnis zwischen zwei Größen, bei denen eine Variable zunimmt, dann andere Variablen abnehmen oder umgekehrt. Beispiele für umgekehrte Wertevergleiche sind das Verhältnis von Fahrzeuggeschwindigkeit zu Fahrzeit, das Verhältnis der Nahrungsmittelversorgung zur Anzahl der Tiere, das Verhältnis der Arbeitsdauer zur Anzahl der Arbeitnehmer.

Das Verhältnis des umgekehrten Wertes kann angegeben werden durch a: b ist umgekehrt proportional zum Preis p: q oder es kann wie folgt geschrieben werden: a: b = (1 / p): (1 / q)) = q: p dann axp = bxq

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