Haben Sie jemals die Bewegung eines Pendels oder einer Feder gesehen? Die beiden Bewegungen, die Sie beobachten, werden als einfache harmonische Bewegungen klassifiziert. Es ist eine Bewegung hin und her um den Punkt des Gleichgewichts. Wenn Sie darauf achten, hat das Pendel einen Gleichgewichtspunkt in der Mitte, denn obwohl seine Geschwindigkeit abnimmt, bewegt sich das Pendel immer noch um den Gleichgewichtspunkt.
Einfache harmonische Bewegung hat eine feste Amplitude (maximale Abweichung) und Frequenz. Diese Bewegung ist periodisch. Jede Bewegung wird wiederholt und regelmäßig im gleichen Zeitintervall ausgeführt.
Bei einer einfachen harmonischen Bewegung hat die resultierende Kraft dieselbe Richtung, nämlich zum Gleichgewichtspunkt. Diese Kraft wird als Rückstellkraft bezeichnet. Die Höhe der Wiederherstellungskraft ist direkt proportional zur Position des Objekts zum Gleichgewichtspunkt.
Einige der Eigenschaften dieser Bewegung umfassen eine graphische Darstellung der Position des Teilchens als Funktion der Zeit in Form eines Sinus oder Cosinus. Diese Bewegung kann auch aus der fraglichen Abweichungsgleichung, Geschwindigkeitsgleichung, Geschwindigkeitsgleichung und Energiebewegungsgleichung betrachtet werden.
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Basierend auf diesen Eigenschaften weist eine einfache harmonische Bewegung Abweichung, Geschwindigkeit, Beschleunigung und Energie auf.
Abweichung
Eine einfache harmonische Abweichung kann als Projektion von Partikeln betrachtet werden, die sich in regelmäßigen Kreisen auf den Durchmesser des Kreises bewegen. Im Allgemeinen ist die Abweichungsgleichung in dieser Bewegung wie folgt.
y = Abweichung der Schwingungen (m)
ω = Winkelgeschwindigkeit (rad / s)
T = Periode (n)
f = Frequenz (Hz)
t = Reisezeit (en)
A = maximale Amplitude / Abweichung (m)
Geschwindigkeit
Geschwindigkeit ist die erste Ableitung der Position. Bei einer einfachen harmonischen Bewegung wird die Geschwindigkeit aus der ersten Ableitung der Abweichungsgleichung erhalten. Die Geschwindigkeitsgleichung kann wie folgt beschrieben werden.
Beschleunigung
Die Beschleunigung eines einfachen harmonischen sich bewegenden Objekts kann aus der ersten Ableitung der Geschwindigkeitsgleichung oder der zweiten Ableitung der Abweichungsgleichung erhalten werden. Die Beschleunigungsgleichung kann wie folgt erhalten werden.
Die maximale Abweichung hat einen Wert, der der Amplitude (y = A) entspricht, daher beträgt die maximale Beschleunigung am = - Aw
Energie
Die Energiegleichung in einfacher harmonischer Bewegung umfasst kinetische Energie, potentielle Energie und mechanische Energie. Die kinetische Energie des Objekts kann wie folgt formuliert werden.
Die potentielle Energie des Objekts kann wie folgt formuliert werden.
Inzwischen ist mechanische Energie die Summe aus kinetischer Energie und potentieller Energie.
k = fester Wert (N / m)
ω = Winkelgeschwindigkeit (rad / s)
A = Amplitude (m)
t = Reisezeit (en)
Die Summe der potentiellen Energie und der kinetischen Energie eines Objekts, das einfache Harmonische bewegt, ist immer ein konstanter Wert.
