Sichtbarkeit mit trigonometrischen Formeln messen

Trigonometrische Formeln wurden im Leben auf vielfältige Weise verwendet, von der ersten Entdeckung (vor etwa 3000 Jahren) bis heute. Angefangen von der Entfernung eines entfernten Sterns über die Messung des Winkels der Höhe der Klippe, ohne sie erklimmen zu müssen, bis hin zur Messung der Breite des Flusses, ohne ihn überqueren zu müssen.

Zugegeben, es gibt viele Spezialwerkzeuge, die entwickelt wurden, um all das zu messen - ja, die Entfernung der Sterne, die Höhe der Klippen, die Breite des Flusses oder die Höhe des Turms, aber hat jeder dieses Werkzeug ? Mit Sicherheit nicht, es sei denn, er ist es gewohnt, mit der Navigation beim Klettern, Fliegen oder anderen höhenbezogenen Aktivitäten umzugehen.

Wenn Sie zum Beispiel in einem Flugzeug sitzen und in der Ferne ein Kreuzfahrtschiff sehen, sind Sie neugierig, wie weit Sie das Schiff sehen können? Wenn ja, was sollten Sie tun, um diese Neugier zu beantworten? Hmm ... definitiv nicht durch Werfen des Messgeräts oder so, oder?

(Lesen Sie auch: Was ist Trigonometrie seit 3000 Jahren bekannt?)

Okay, eine einfache Möglichkeit, dies herauszufinden, ist die Verwendung einer trigonometrischen Formel.

Angenommen, Sie sind 850 Fuß groß, wobei der Depressionswinkel mit dem Schiff 25 Grad beträgt.

Sicht des Flugzeugs

Der Depressionswinkel wird von der horizontalen Linie des Betrachters abwärts als Blickwinkel gemessen.

horizontaler Beobachterwinkel und Zielebene

Basierend auf der obigen Skizze wird erhalten:

Sünde 25

Die direkte Sichtlinie des Piloten auf das Schiff beträgt also 2.011 Fuß.

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