Wenn wir schauen, hat eine Münze 2 Seiten, Zahlen und Bilder. Wenn Sie 10 Mal in die Luft geworfen werden, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass sich das Bild in der obersten Position befindet? Wie oft erscheinen Zahlen oben? Dieses Konzept kennen wir als Chance. Um den Wahrscheinlichkeitswert dieses Ereignisses herauszufinden, benötigen Sie eine sogenannte Quotenformel.
Sie werden diese Formel häufig verwenden, wenn Sie Quoten in einem der Fächer, nämlich Mathematik, studieren. Um diese Opportunity-Formel gut beherrschen zu können, müssen Sie die folgenden Bewertungen beachten.
Lernen Sie die Opportunity-Formel kennen
Wir können die Wahrscheinlichkeit als einen Weg definieren, die Wahrscheinlichkeit des Auftretens eines zufälligen Ereignisses basierend auf der Wahrscheinlichkeit des Ergebnisses dieses Ereignisses zu kennen.
Zurück zu unserem vorherigen Beispiel für Münzen mit zwei Seiten, nämlich Zahlen und Bildern. Die Seite der Zahl heißt A, während das Bild B ist. Wenn wir es zehnmal in die Luft werfen, wissen wir nicht genau, wie der Wurf ausgeht. Wir können nur die Wahrscheinlichkeit berechnen, dass das Bild oben angezeigt wird.
Diese Aktivität des Münzwurfs wird als zufälliges Experiment bezeichnet. Wir können dieses Experiment mehrmals wiederholen. Diese Reihe von mehreren Experimenten wird als Experiment bezeichnet.
Nun, in der Quotenformel werden wir kennenlernen Relative Frequenz , Musterzimmer , und Beispielpunkte.
Relative Frequenz
Die relative Frequenz ist der Verhältniswert zwischen der Anzahl der beobachteten Ereignisse und den vielen Experimenten, die wir durchführen. Basierend auf den Experimenten, die wir durchgeführt haben, können wir die Formel erhalten:
Wie in dem zuvor beschriebenen Beispiel erscheint Seite B bei 10 Versuchen, eine Münze zu werfen, fünfmal, sodass wir die relativen Frequenzergebnisse von erhalten 
.
Musterzimmer
Wir können den Probenraum als die Menge aller möglichen experimentellen Ergebnisse in einem Experiment definieren. Der Probenraum wird üblicherweise mit S bezeichnet.
Beim Versuch, eine Münze mit den Seiten A und B zu werfen, beträgt der Probenraum S = {A, B}. Wenn wir zwei Münzen werfen, kann der Probenraum in die folgende Tabelle geschrieben werden.
| EIN | B. | |
| EIN | (A A) | (A, B) |
| B. | (A, B) | (B, B) |
Der Probenraum ist S = {(A, A), (A, B), (B, A), (B, B)}
Ein Ereignis A 1, das zwei Seiten von B enthält, ist = {(B, B)}
Ein 2-Vorfall, der keine zwei Seiten von B enthält, ist = {(A, A), (A, B), (B, A)}
Beispielpunkte
Nun, dieser hat immer noch etwas mit dem Probenraum zu tun. Die Abtastpunkte sind die Mitglieder des Abtastraums.
Zum Beispiel sind im obigen Beispiel aus dem Probenraum S = ((A, A), (A, B), (B, A), (B, B)) die Probenpunkte (A, A), ( A, B), (B, A) und (B, B). Die Anzahl der Abtastpunkte kann als n (S) = 4 geschrieben werden.
Wenn Sie mit diesen drei Dingen vertraut sind, können wir mehr über die mathematische Wahrscheinlichkeitsformel erfahren.
Wahrscheinlichkeit von Ereignissen A.
Die Eintrittswahrscheinlichkeit A kann als P (A) geschrieben werden. Nehmen wir das Beispiel eines Würfels mit einem Abtastraum von S = {1,2,3,4,5,6}, dann ist der Wert von n (S) 6. Dann gibt es ein Ereignis A, in dem die Zahl ist 1,2,3 erscheint. Das Ereignis A = {1,2,3} hat den Wert n (A) = 3.
Die Eintrittswahrscheinlichkeit A kann in der Formel angegeben werden:
so dass
Mehrere Chancen auf Ereignisse
Nachdem Sie die Wahrscheinlichkeit eines einzelnen Auftretens untersucht haben, müssen Sie die Wahrscheinlichkeit mehrerer Vorkommen kennen. Mehrere Möglichkeiten umfassen:
1. Gegenseitige Ereignisse
Zwei Ereignisse A und B gelten als unabhängig voneinander, wenn die beiden Ereignisse keinen Schnittpunkt haben. Zwei Ereignisse haben keinen Schnittpunkt, wenn keines der Ereigniselemente A ein Element von Ereignis B ist oder umgekehrt. Die Formel für die Wahrscheinlichkeit eines unabhängigen Ereignisses lautet:
P (A∪B) = P (A) + P (B)
2. Ereignisse schließen sich nicht gegenseitig aus
Dieses Ereignis ist das Gegenteil eines unabhängigen Ereignisses. Es gibt einen Schnittpunkt zwischen Ereignis A und Ereignis B, sodass die Formel folgendermaßen geschrieben werden kann:
P (A∪B) = P (A) + P (B) - P (A∩B)
3. Bedingte Ereignisse
Dieses bedingte Ereignis kann auftreten, wenn Ereignis A das Auftreten von Ereignis B beeinflussen kann oder umgekehrt. Die Formel kann folgendermaßen geschrieben werden:
Eintrittswahrscheinlichkeit B Bedingung A: P (A∩B) = P (A) × P (B | A)
Eintrittswahrscheinlichkeit A bedingt B: P (A∩B) = P (B) × P (A | B)
4. Gegenseitige Ereignisse
Wenn sich zwei Ereignisse nicht gegenseitig beeinflussen, sind diese beiden Ereignisse unabhängig voneinander. Die Möglichkeiten für unabhängige Veranstaltungen können wie folgt formuliert werden:
P (A∩B) = P (A) × P (B)
Das sind also ein paar Dinge, die Sie aus der Quotenformel wissen sollten. Diese Dinge können Ihnen helfen, das Opportunity-Material leicht zu verstehen. Wenn Sie Fragen dazu haben, schreiben Sie bitte in die Kommentarspalte. Vergiss es nicht Teilen Ja.
