Eines der Materialien, die beim Studium der Mathematik diskutiert wurden, ist FPB, das für Largest Guild Factorization steht. Somit wird FPB erhalten, indem der größte Faktor, der gleich ist, aus mehreren Zahlen bestimmt wird. Eine Methode zur Bestimmung des GCF aus mehreren Zahlen besteht darin, einen Faktorbaum zu verwenden, um die Primfaktorisierung der Zahlen zu erhalten.
Als Sie in der Grundschule waren, müssen Sie das FPB studiert haben, aber lassen Sie uns unser Gedächtnis erneut auffrischen, indem wir die Bedeutung und Formel erneut lernen.
Definition von FPB
FPB oder der größte gemeinsame Faktor von Zahlen ist die größte positive ganze Zahl, die die beiden Zahlen gleichmäßig teilen kann. Ein wenig zusätzliches Wissen für Sie, auf Englisch FPB ist auch bekannt als Größter gemeinsamer Teiler (GCD) oder oft namentlich bezeichnet Größter gemeinsamer Teiler (GCF) oder Höchster gemeinsamer Teiler (HCF).
Um FPB besser zu verstehen, lernen wir zunächst die Faktoren kennen. Wenn Sie das Konzept der Faktoren verstehen, können Sie problemlos an verschiedenen Arten von Problemen mit den größten gemeinsamen Faktoren arbeiten.
Was ist ein Faktor
Faktoren sind Zahlen, die eine Zahl gleichmäßig teilen können. Zum Beispiel nehmen wir eine Zahl, die 10 ist. Durch welche Zahl wird 10 teilbar sein? Die Zahl 10 ist durch 1, 2, 5 und 10 teilbar. 1, 2, 5 und 10 sind also Faktoren der Zahl 10.
Dann gibt es noch etwas, das als gemeinsamer Faktor bezeichnet wird. Gemeinsame Faktoren sind die gleichen Faktoren von zwei oder mehr Zahlen. Um dies zu verstehen, betrachten wir das folgende Beispiel. Nehmen wir zwei Zahlen, nämlich 12 und 18. Die Faktoren 12 sind 1,2,3,4,6 und 12. Die Faktoren 18 sind 1,2,3,6,9 und 18. Die beiden Zahlen 12 und 18 haben mehrere Faktoren gemeinsam, nämlich 1,2,3 und 6. Dieselben Faktoren werden als gemeinsamer Faktor bezeichnet.
Dann ist der größte gemeinsame Faktor der gemeinsame Faktor, der unter den anderen gemeinsamen Faktoren den größten Wert hat. Um FPB zu bestimmen, gibt es verschiedene Möglichkeiten, es zu verwenden.
So bestimmen Sie den größten gemeinsamen Faktor
Bei der Bearbeitung von FPB-Fragen können Sie verschiedene Methoden verwenden, nämlich die einfache Methode und die Primfaktorisierungsmethode. An dieser Stelle werden wir beide genauer untersuchen.
Einfacher Weg
Eine einfache Methode kann verwendet werden, um den FPB von 2 oder 3 Zahlen zu finden, die nicht zu groß sind. Sie müssen nur den größten gemeinsamen Faktor der Zahlen bestimmen.
Primfaktorisierungsmethode
Auf diese Weise verwenden wir den Faktorbaum, der zum Erhalten der Primfaktorisierung nützlich ist. Mit dieser Primfaktorisierung können wir den FPB der betreffenden Zahl bestimmen. Um es einfacher zu machen, ist dies der Prozess, den wir machen werden:
- Erstellen Sie alle Faktorbäume der betreffenden Zahlen
- Schreiben Sie die Primzahlen in Multiplikationsform in den Faktorbaum jeder Zahl. Diese Form wird Primfaktorisierung genannt
- Wählen Sie alle Primzahlen aus, die der niedrigsten Potenz jeder Zahl entsprechen
- Schließlich multiplizieren Sie die gleichen Primzahlen, so dass der betreffende FPB-Wert erhalten wird.
Beispiel für einen Faktorbaum:
Quelle: formularumus.com
Beispiel einer FPB-Frage
1. Finden Sie den größten gemeinsamen Faktor von 14 und 20
Lösung:
Um dieses Problem zu lösen, können wir die folgende einfache Methode verwenden.
Faktor 14: 1, 2 , 7 und 14
Faktor 20: 1, 2 4,5,10 und 20
GCF von 14 und 20 ist 2
2. Finden Sie den größten gemeinsamen Faktor von 140 und 250
Lösung:
Für dieses Problem verwenden wir die Primfaktorisierungsmethode.
Lassen Sie uns zunächst den Faktorbaum der beiden Zahlen bestimmen
Aus diesem Faktorbaum erhalten wir die Faktorisierung jeder der folgenden Zahlen:
140 = 2 2 x 5 x 7
250 = 2 x 5 3
Die gleichen Primfaktoren der beiden Zahlen sind 2 und 5. Der niedrigste Rang für Primfaktor 2 ist 1, was 2 ist. Und für Primfaktor 5 ist der niedrigste Rang 1. Der FPB dieser beiden Zahlen ist also:
2 x 5 = 10
Nun, das ist eine Diskussion über FPB und auch ein Beispiel für das Problem. Haben Sie Fragen dazu? Bitte schreiben Sie Ihre Frage in die Kommentarspalte und vergessen Sie nicht, dieses Wissen weiterzugeben.
