Wurzelform Ist eine Zahl, deren Ergebnis keine rationale oder irrationale Zahl ist und die als andere Form des Ausdrucks einer Potenzzahl verwendet wird. Obwohl das Ergebnis nicht in der Kategorie der irrationalen Zahlen enthalten ist, ist die radikale Form selbst Teil der irrationalen Zahl. Beispiele sind √2, √6, √7, √11 und andere.
Der Ursprung des Wurzelsymbols "√" geht auf das erste Mal zurück, als es der deutsche Mathematiker Christoff Rudolff in seinem Buch Die Coss einführte. Das Symbol wurde vom verstorbenen Christoff gewählt, weil es eine Ähnlichkeit mit dem Buchstaben "r" hat, der dem Wort "r" entnommen ist. radix ", Was lateinisch für Quadratwurzel ist.
Bei dieser Gelegenheit werden wir die Form der Wurzeln untersuchen, ausgehend von den Eigenschaften und Methoden der Berechnungsoperationen.
Eigenschaften von Stammformen
Die Stammform hat auch spezielle Eigenschaften, auf die Sie achten sollten, wie zum Beispiel:
- n√am = am / n
- pn√a + qn = (p + q) n√a
- pn√a - qn = (p-q) n√a
- n√ab = n√a x n√b
- n√a / b = n√a / n√b , Wo b ≠ 0
- m√n√a = mn√a
Dies sind einige der Eigenschaften des Stammformulars, die Sie kennen sollten, um die Berechnungsoperation für das Stammformular einfach ausführen zu können.
Root Form Count Operation
Nachdem wir die Eigenschaften der Stammform kennen, ist es Zeit für uns, die arithmetische Operation der Stammform zu kennen
Operation Addition und Subtraktion
Für jedes a, b, c, das eine positive rationale Zahl ist, gilt die folgende Formel oder Gleichung:
Die Formel für die Addition der Radikalform:
a√c + b√c = (a + b) √c
Beispiel:
3 √8 + 5 √8 + √8
= 3 √8 + 5 √8 + √8
= (3 + 5 +1) √8
= 9 √8
Die Formel für die Subtraktionsoperation der Wurzelform:
a√c - b√c = (a - b) √c
Beispiel:
5 √2 – 2 √2
= 5 √2 – 2 √2
= (5 – 2) √2
= 3 √2.
Multiplikationsoperationen
Für jedes a, b und c sind positive rationale Zahlen, die Formel lautet:
√a x √b = √a x b
Beispiel:
√4 x √8
= √ (4 x 8)
= √32 = √ (16 x 2) = 4 √2
√4 (4 √4 -√2)
= (√4 x 4 √4) - (√4 x √2)
= (4 x √16) - √8
= (4 x 4) - (√4 x √2)
= 16 – 2 √2
Einige der anderen arithmetischen Operationen der algebraischen Form sind:
- (√a + √b) 2 = (a + b) + 2√ab
- (√a - √b) 2 = (a + b) - 2√ab
- (√a - √b) (√a + √b) = a + √ (a + b) - √ (a + b) - b
- (a - √b) (a + √b) = a 2 + a√b - a√b - b
Problembeispiel
1. Das Ergebnis von √300: √6 ist
Antworten:
√300 : √6 = √300/6
= √50
= √25 x √2
= 5√2
2. Das Ergebnis von 5 √2 - 2 √8 + 4 √18 ist
Antworten:
=5 √2 – 2 √8 + 4 √18
= 5 √2 - 2 (√4 x √2) + 4 (√9 x √2)
= 5 √2 - 2 (2 x √2) + 4 (3 x √2)
= 5 √2 – 4 √2) + 12 √2
= (5 – 4 + 12) √2
= 13 √2
3. Das Ergebnis von 3√6 + √24 ist
Antworten:
3√6 + √24
= 3√6 + √4×6
=3√6 + 2√6
=5√6
Das ist die Natur und auch die arithmetische Operation der Wurzelform. Gibt es etwas, das Sie verwirrt? Wenn ja, können Sie es in die Kommentarspalte schreiben. Und vergessen Sie nicht, dieses Wissen mit der Menge zu teilen!
