Bei der Berechnung eines Wertes, den wir noch nicht kennen, verwenden wir häufig Buchstaben als Ersatz. Diese Buchstaben werden als Variablen in algebraischer Form bezeichnet. Die Algebra selbst ist ein Zweig der Mathematik, der bei der Lösung von Problemen Buchstaben anstelle von Zahlen verwendet.
Ein Beispiel für ein Algebra-Problem ist:
Wenn sich in jeder Schachtel 20 Äpfel und b Quadrate befinden, beträgt die Gesamtzahl der Äpfel 20b.
In algebraischen Gleichungen gibt es mehrere Begriffe, die häufig verwendet werden. Schauen wir uns die Form unten an.
2x + 3
(Lesen Sie auch: Algebraische Formen und ihre Operationen kennen)
Wie bereits erläutert, werden Buchstaben aufgerufen, die einen Wert darstellen Variable. Wir können daraus schließen, dass x eine Variable ist. In der Zwischenzeit wird die an die Variable angehängte Nummer aufgerufen Koeffizient. Dies bedeutet, dass die obige Zahl 2 ein Koeffizient ist. Schließlich ist eine Nummer, die nicht an eine Variable angehängt ist, als bekannt Konstanteist zum Beispiel die Nummer 3 oben. Wenn wir uns jedoch sowohl auf variable Koeffizienten als auch auf Konstanten beziehen, können wir sie als bezeichnen Stamm. Das heißt, 2x und 3 sind Begriffe.
Algebraische Form
Algebraische Formen können anhand der Anzahl der Begriffe klassifiziert werden. Diese Form kann in Monom, Binom, Trinom und Polynom unterteilt werden.
Monom bezieht sich auf eine Form, die nur einen Begriff hat, zum Beispiel 5yz, 7z oder. In der Zwischenzeit besteht das Binom aus zwei Begriffen, z. B. 4z - 7 und 3y2 + z.
Trinom bezieht sich, wie der Name schon sagt, auf eine Form, die aus 3 Begriffen besteht, beispielsweise 3y2 + 5yz - 8 oder 9x - 4y2 + 3. Schließlich wird Algebra mit mehr als 3 Begriffen als Polynom bezeichnet, beispielsweise 2y2 + 5yz + 3z2 - 8.
Im Allgemeinen können wir jedoch alle algebraischen Formen als Polynome bezeichnen.
Basierend auf den Variablen können Begriffe in der Algebra in gleiche und unterschiedliche Begriffe unterteilt werden. Betrachten Sie das folgende Beispiel, um den Unterschied zu erkennen.
- 4x2, -2x2 und -7x2 → Sind wie Begriffe, da die Variablen die gleiche Potenz haben.
- 4x2, 5y2 und -7z2 → Sind unterschiedliche Begriffe, da die Variablen unterschiedlich sind (x, y und z).
- 4y2, 5y3 und -7y4 → Sind unterschiedliche Begriffe, da die Variablen unterschiedliche Potenzen haben
Das heißt, wir können daraus schließen, dass Begriffe in der Algebra als ähnlich angesehen werden, wenn die Variablen und Exponenten gleich sind.
Versuchen wir als Übung, algebraische Formen mit korrekten Begriffen abzugleichen.
BILDEN
- xy + 23 -p, 7p2, 14
- 45 - x2 3x2y, -2xy2, 9
- 14 - p + 7p2 xy, 23
- 3x2y - 2xy2 + 9 -x2, 45
STAMM
ein. -p, 7p2, 14
b. 3x2y, -2xy2, 9
c. xy, 23
d. -x2, 45
Bereits? Kommen Sie und überprüfen Sie die Antwort unten!
1 - c, 2 - d, 3 - a, 4 - b
