Lernen Sie den Graphen der trigonometrischen Funktionen kennen

In der Mathematik haben Sie möglicherweise die Begriffe Sinus und Cosinus gehört. Sinus und Cosinus sind Teil der Trigonometrie. Die Trigonometrie ist eine Funktion, die die Größe des Winkels mit dem Verhältnis der Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks in Beziehung setzt. Dieser Vergleichswert ist nützlich, um den Winkel oder die Seitenlänge eines Dreiecks zu bestimmen. Das Konzept der Trigonometrie wurde zur Sinus- und Cosinusregel entwickelt, sodass das trigonometrische Verhältnis für alle Arten von Dreiecken gelten kann. In diesem Artikel werden wir den Graphen der trigonometrischen Funktionen diskutieren.

Aber zuerst müssen wir über Vergleiche und trigonometrische Werte Bescheid wissen. Trigonometrische Vergleiche werden basierend auf dem Winkel und dem Seitenverhältnis eines rechtwinkligen Dreiecks definiert. Es gibt sechs trigonometrische Werte, nämlich Sinus (sin), Cosinus (cos), Tangens (tan), Cosecant (csc), Sekant (sec) und Kotangens (cot). Was sind mit diesen sechs Werten gemeint? Um es zu verstehen, betrachten Sie das rechte Dreieck unten.

Angenommen, es gibt ein Dreieck OAB mit der Länge des Winkels OA = x, der Länge der Seite AB = y, der Länge der Seite OB = r. Dann ist die Seite gegenüber dem Winkel α, die wir die Vorderseite nennen, die Seite neben dem Winkel α die Seite und die Seite gegenüber dem rechten Winkel die Hypotenuse.

(Lesen Sie auch: Bestimmen des Grenzwerts von Triggerfunktionen)

Das trigonometrische Verhältnis des OAB-Dreiecks ist wie folgt.

Basierend auf der Definition von trigonometrischen Vergleichen können wir die Beziehungen der sechs trigonometrischen Vergleiche wie folgt erhalten.

sec⁡α = 1 / cos⁡α

csc⁡α = 1 / sin⁡α

cot⁡α = 1 / tan⁡α

sin⁡α = 1 / csc⁡α

cos⁡α = 1 / sec⁡α

tan⁡α = 1 / cot⁡α

Nachdem wir die trigonometrischen Werte kennen, werden wir den Graphen der trigonometrischen Funktionen diskutieren. Der Graph der trigonometrischen Funktion enthält Werte, die sich in bestimmten Intervallen wiederholen. Die Wiederholung dieses Wertes kann durch Hinzufügen einer Konstante oder Multiplizieren mit einer Konstante beeinflusst werden. Diese Wertänderung kann beim Maximalwert, Minimalwert, der Amplitude und der Periode der Funktion beobachtet werden.

Jeder Triggerwert hat ein eigenes Diagramm. Unten sehen Sie eine grafische Darstellung der trigonometrischen Funktionen für die sechs Werte.