Bevor wir wissen, was Newton-Binome und -Kombinationen sind, wäre es besser, wenn wir wissen, was Zufall ist und welche Zufallstheorie es gibt. Zufall oder Wahrscheinlichkeit ist ein Wert, der ausdrückt, wie viel ein Ereignis angewendet wird oder eintritt. Dies nennt man die Opportunitätstheorie. Diese Theorie wird breiter und nicht nur in den Bereichen Mathematik oder Statistik, sondern auch in den Bereichen Finanzen, Wissenschaft und Philosophie verwendet.
Detaillierter definiert ist die Wahrscheinlichkeit ein Wert zwischen 0 und 1, der beschreibt, wie wahrscheinlich es ist, dass ein Ereignis eintritt.
- Ein Experiment ist eine Beobachtung mehrerer Aktivitäten oder eine Messung.
- Das Ergebnis ist die spezifische Ausgabe eines Experiments.
- Der Vorfall ist das Ergebnis der Beobachtung einer bestimmten Sache in einem Experiment.
Einige Ereignisse schließen sich gegenseitig aus, wenn das Auftreten eines Ereignisses das Auftreten eines anderen Ereignisses nicht beeinflusst.
Nachdem wir wissen, was eine Chance ist, ist es jetzt an der Zeit, zu wissen, was das Newton- und Kombinationsbinom ist.
Newtons Binomial
Die Entwicklung der Binomialtheorie hat seit den Tagen des alten Indien und des alten China begonnen. Der Mathematiker dieser Zeit, Pingala (300-200 v. Chr.), Hat diese Theorie diskutiert. Diese Theorie entwickelte sich 1000 n. Chr. Weiter. Al-Karaji, ein arabischer Mathematiker, führte erstmals Beweise durch Induktion ein, die er für die Binomialtheorie verwendete.
Dann gab es einen anderen Mathematiker seiner Zeit, nämlich Al-Haytham, der das Binom mit der Potenz von vier beschrieb. Dann fand der britische Mathematiker und Physiker Isaac Newton 1665 eine vollständige Theorie des heute verwendeten Binomials, so dass das Binomial sehr identisch mit seinem Namen ist.
Newtons Binomialformel lautet wie folgt:
Newtons Binomial ist ein Theorem, das die Exponentialform der algebraischen Zwei-Term-Form (Binomialform) erklärt. Im Newtonschen Binomial werden die Koeffizienten (a + b) n verwendet.
Kombination
Die Kombination ist eine Möglichkeit, die mögliche Anordnung von Objekten aus einer Sammlung unabhängig von ihrer Reihenfolge zu berechnen. In Kombination ist eine XY-Anordnung dieselbe wie eine YX-Anordnung. Die Notation der Kombination lautet C.
Die Formel für die Kombination lautet
Um diese Formel zu verstehen, schauen wir uns das folgende Beispiel an:
In einem Theater-Performance-Team gibt es 15 Schauspieler, 9 Männer und 6 Frauen. Für diese Leistung benötigen sie ein Team bestehend aus 5 männlichen und 3 weiblichen Schauspielern. Wie viele mögliche Besetzungsarrangements können je nach Zusammensetzung der Aufführung gebildet werden?
Lösung:
Aus den obigen Fragen können wir einige Werte ermitteln, die uns bei der Lösung dieses Problems helfen können. n = 15, n1= 9, n2= 6, k1= 5 und k2= 3. Weiterhin kann unter Verwendung der obigen Formel erhalten werden:
Die vielen möglichen Besetzungsarrangements, die auf der Messe ausgewählt werden können, sind also 2.520 Arten.
Bist du immer noch verwirrt? Wenn ja, betrachten wir ein weiteres Beispiel.
Ein Forschungsteam hat 4 Chemiker. Eine der Aktivitäten des Teams ist die Durchführung von Experimenten zur Qualität eines Schönheitsprodukts. Die Anzahl der für diese Aktivität erforderlichen Forschungsexperten beträgt 2 Personen. Wie viele mögliche 2 von 4 4 Forschern können ausgewählt werden?
Lösung:
Die Information aus dem Problem, die wir bekommen können, ist n = 4 und k = 2. Wenn wir in die Formel eingeben, kann sie erhalten werden
Die Anzahl der möglichen Forschervereinbarungen, die ausgewählt werden können, beträgt 6.
Das ist es also, was mit Binomial Newton und Kombination gemeint ist. Haben Sie Fragen dazu? Bitte schreiben Sie Ihre Frage in die Kommentarspalte und vergessen Sie es nicht Teilen dieses Wissen.
