Probleme im Zusammenhang mit der Absolutwertgleichung

In der Mathematik gibt es eine Funktion, die eine Zahl einer nicht negativen Zahl zuordnet, die als absoluter Wert bezeichnet wird. Dieser Absolutwert ist sehr nützlich, um verschiedene mathematische Probleme sowohl bei Problemen im Zusammenhang mit Absolutwertgleichungen als auch bei Absolutwertungleichungen zu lösen.

Um die Absolutwertgleichung oder in diesem Fall die einvariable lineare Absolutgleichung besser zu verstehen, ist es besser, zuerst das Grundkonzept des Absolutwerts selbst zu verstehen. Der geometrische Absolutwert ist der Abstand einer bestimmten Zahl vom Nullpunkt. Es müssen jedoch auch die Probleme im Zusammenhang mit der Absolutwertgleichung selbst berücksichtigt werden. Wie lösen Sie es dann?

Probleme im Zusammenhang mit Absolutwertgleichungen können gelöst werden, indem das Problem in die Absolutwertgleichung geschrieben wird. Bestimmen Sie als Nächstes die Lösungsmenge für diese Werte.

Das Folgende sind Beispiele für Probleme im Zusammenhang mit Absolutwertgleichungen:

Der Unterschied zwischen einer Zahl und 150 beträgt 20. Wie lautet also die Zahl?

Die Lösung für dieses Problem kann unter Verwendung der folgenden Absolutwertgleichung bestimmt werden. Angenommen, die zu bestimmende Zahl ist x, die Absolutwertgleichung gemäß dem Problem ist (x - 150) = 20

Die Beschreibung lautet:

(x - 150) = 20

x - 150 = 20

x = 150 + 20 = 70

oder es könnte auf andere Weise sein, nämlich:

x - 150 = -20

x = -20 + 150 = 130, so dass geschlossen werden kann, dass HP = (130,70)

(Lesen Sie auch: Linien in der Mathematik verstehen)

Zusätzlich kann der Satz von Lösungen für den Absolutwert einer Variablen unter Verwendung von zwei Methoden bestimmt werden, nämlich unter Verwendung von Definitionen und Graphen.

  1. Definitionen verwenden

Der Satz von Lösungen unter Verwendung dieser Methode wird bestimmt, indem die Form der Absolutwertgleichung in ihre allgemeine Form geändert wird. Darüber hinaus wird unter Verwendung der Absolutwertdefinition die Absolutwertgleichung in eine lineare Variable mit einer Variablen umgewandelt. Bestimmen Sie schließlich den Satz von Lösungen mit der Methode der linearen Gleichungslösung mit einer Variablen.

Problembeispiel:

Finden Sie die Menge der Lösungen für die Gleichung -5 (x - 7) + 2 = -13

Siedlung:

-5 (x - 7) + 2 = -13

-5 (x - 7) = - 15

(x - 7) = 3

Mit der Definition kann es erhalten werden:

x - 7 = -3 oder x - 7 = 3

x = 4 x = 10

Die Menge der Lösungen ist also {4,10}

  1. Graph-Methode

Es gibt mehrere Schritte, die bei der Lösung der Absolutwertgleichung unter Verwendung der Diagrammmethode berücksichtigt werden müssen, einschließlich:

- Stellen Sie die Funktion jeder Seite des Absolutwerts der Gleichung grafisch dar

- Bestimmen Sie die Schnittkoordinaten der beiden Graphen

- Die Abszisse der Koordinaten des Schnittpunkts der beiden Graphen ist die Menge der Lösungen für die Absolutwertgleichung.

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