Nur damit Sie wissen, dass Beziehungen auch in der Mathematik existieren, wissen Sie. Im Material bestehen Beziehungen zu Mengen. Beziehungen sind Regeln, die Mitglieder einer Gruppe mit anderen Mitgliedern der Gruppe verbinden. Die Beziehung von Satz A zu Satz B verbindet Mitglieder von Satz A mit Mitgliedern von Satz B. Bei dieser Gelegenheit lernen wir Beispiele für Beziehungen und ihre Eigenschaften sowie verschiedene Beispiele für Probleme kennen, die Ihnen helfen können, dieses Material besser zu verstehen.
Beispiele für Beziehungen und ihre Natur
Die Beziehung kann als Regel definiert werden, die Mitglieder des Herkunftsgebiets (Domäne) und Mitglieder eines befreundeten Gebiets (Codomäne) verbindet. In einer Beziehung müssen keine besonderen Regeln eingehalten werden, um Mitglieder des Regionalverbandes mit Mitgliedern befreundeter Regionen abzugleichen.
Quelle: idschool.net
Jedes Mitglied des regionalen Herkunftsverbandes kann mehr als einen Partner haben oder überhaupt keinen Partner haben. Die Beziehung zweier Mengen kann auf drei Arten ausgedrückt werden, nämlich:
- Pfeildiagramm
- Kartesisches Diagramm.
- Die Menge aufeinanderfolgender Paare
Das Folgende ist eine weitere Erklärung der drei Möglichkeiten:
Pfeildiagramme
Pfeildiagramme sind der einfachste Weg, eine Beziehung auszudrücken. Dieses Diagramm bildet ein Muster einer Beziehung in Form eines Pfeils, der die Beziehung von Mitgliedern der Menge A zu Mitgliedern der Menge B angibt.
Quelle: maretong.com
Kartesisches Diagramm
Das kartesische Diagramm ist ein Diagramm, das aus einer X-Achse und einer Y-Achse besteht. In einem kartesischen Diagramm befinden sich die Elemente der Menge A auf der X-Achse, während sich die Elemente der Menge B auf der Y-Achse befinden. Die Beziehungen, die sich verbinden Die Mengen A bis B werden durch Punkte oder Punkte angezeigt.
Satz aufeinanderfolgender Paare
Eine Beziehung, die eine Menge mit einer anderen Menge verbindet, kann in Form einer Menge geordneter Paare dargestellt werden. Die Art zu schreiben ist, dass die Mitglieder von Satz A zuerst geschrieben werden, während die Mitglieder von Satz B, die die Paare sind, an zweiter Stelle geschrieben werden.
Beispiele wie dieses:
A = Welt gesetzt, Japan, Korea, Frankreich
Set B = Tokio, Paris, Jakarta, Seoul
Bestimmen Sie die geordnete Menge von Paaren nach Land und Kapital.
Antworten:
{(Welt, Jakarta), (Japan, Tokio), (Korea, Seoul), (Frankreich, Paris)}
Funktion
Eine Funktion oder Zuordnung ist eine spezielle Beziehung von Satz A zu Satz B, mit der Regel, dass jedes Mitglied von Satz A genau eins mit dem Mitglied von Satz B übereinstimmt.
Das Ergebnis der Zuordnung von Domäne zu Domäne wird aufgerufen Reichweite Funktion oder Ertragsfläche. Ähnlich wie bei Beziehungen können Funktionen auch in Form von Pfeildiagrammen, geordneten Paaren und kartesischen Diagrammen dargestellt werden.
Quelle: rumushitung.com
Um es besser zu verstehen, betrachten Sie das obige Bild. Die Menge A oder das Ursprungsgebiet wird als Domäne bezeichnet. Die Menge B, die ein Freundesbereich ist, wird als Codomäne bezeichnet. Das Mitglied des befreundeten Gebiets, das das Ergebnis der Kartierung ist, wird als Ertragsgebiet oder bezeichnet Reichweite Funktion. Aus dem obigen Pfeildiagramm kann also geschlossen werden, dass
- Domäne (D f) ist A = {1,2,3}
- Codomäne ist B = {1,2,3,4}
- Bereich / Ergebnis (R f) ist = {2,3,4}
Funktionen können mit Kleinbuchstaben wie f, g, h, i usw. bezeichnet werden. Die Funktion f ordnet die Menge A der Menge B zu, dann kann sie mit f (x) bezeichnet werden: A → B.
Ein Beispiel ist die Funktion f, die A mit der Regel f auf B abbildet: x → 2x + 2. Nach der Notation der Funktion ist x ein Domänenmitglied. Die Funktion x → 2x + 2 bedeutet, dass die Funktion f x auf 2x + 2 abbildet. Die Fläche von x durch die Funktion f ist also 2x + 2. Sie können sie also als f (x) = 2x +2 bezeichnen.
Wenn die Funktion f: x → ax + b mit x ein Mitglied der f-Domäne ist, lautet die Formel für die Funktion f
f (x) = ax + b
Problembeispiel:
Bei gegebener Funktion f: x → 2x - 2 wobei x eine ganze Zahl ist. Versuchen Sie, den Wert von f (3) zu bestimmen.
Lösung:
Die Funktion f: x → 2x - 2 kann ausgedrückt werden durch f (x) = 2x - 2
so,
f (x) = 2x - 2
f (3) = 2 (3) - 2 = 4
Das ist also ein Beispiel für Beziehungen und Funktionen in der Mathematik. Haben Sie Fragen dazu? Bitte schreiben Sie Ihre Frage in die Kommentarspalte und vergessen Sie es nicht Teilen dieses Wissen.
