Zuvor haben wir die Bedeutung von Vektoren diskutiert. Wo es als geometrisches Objekt interpretiert werden kann, das eine Größe und Richtung hat und mit einem Pfeil markiert ist. Dieses Mal werden wir mehr über die Operationen im Vektor selbst untersuchen, einschließlich Addition und Subtraktion. Na wie was?
Addition und Subtraktion von Vektoren
Grundsätzlich gibt es verschiedene Methoden, mit denen Vektoradditionsoperationen durchgeführt werden können, nämlich die Dreiecksmethode zum Addieren von zwei Vektoren; die Tier-Methode für die Addition von zwei Vektoren; und das Polygonverfahren zum Hinzufügen von zwei oder mehr Vektoren.
Dreiecksmethode
Die Dreiecksmethode ist eine Vektoradditionsmethode, bei der die Basis des zweiten Vektors am Ende des ersten Vektors platziert wird. Die Summe der Vektoren ist ein Vektor, der eine Basis an der Basis des ersten Vektors und ein Ende am Ende des zweiten Vektors hat.
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Angenommen, es gibt zwei Vektoren A und B, dann ist die Summe der beiden Vektoren unter Verwendung der Dreiecksmethode wie folgt:
Die Levels-Methode
Die abgestufte Methode ist eine Methode zum Hinzufügen von zwei Vektoren, die am selben Startpunkt platziert sind, sodass das Ergebnis der beiden Vektoren die Diagonale der Ebene ist.
Zum Beispiel gibt es zwei Vektoren A und B, dann ist die Summe der beiden Vektoren unter Verwendung der Tier-Methode wie folgt:
Polygonmethode
Die Polygonmethode ist eine Methode zum Hinzufügen von zwei oder mehr Vektoren. Dieses Verfahren wird durchgeführt, indem die Basis des zweiten Vektors am Ende des ersten Vektors platziert wird, dann die Basis des dritten Vektors am Ende des zweiten Vektors platziert wird und so weiter.
Das Ergebnis der Addition dieser Vektoren ist ein Vektor, der an der Basis des ersten Vektors beginnt und am Ende des letzten Vektors endet.
Angenommen, es gibt drei Vektoren, A, B und C, dann ist die Summe der drei Vektoren unter Verwendung der Polygonmethode wie folgt:
Kommutatives und assoziatives Recht
Das Hinzufügen von Vektoren erfüllt beide Gesetze, sowohl kommutative als auch assoziative Gesetze.
→ Kommutatives Gesetz, das heißt wir könnenNummern tauschen und die Antwort bleibt die gleiche fürZusatz, oderMultiplikation.
→ Assoziatives Gesetz, dh wir können Zahlenoperationen in einer anderen Reihenfolge gruppieren (z. B. welche wir zuerst berechnen).
Die Vektorsubtraktionsoperation ist im Prinzip dieselbe wie die Vektoradditionsoperation, jedoch durch Umkehren der Richtung des Reduktionsvektors.
Zum Beispiel gibt es eine Subtraktion von zwei Vektoren A und B, dann ist der Vektor A minus der Vektor B gleich dem Vektor A plus dem negativen Vektor B.
Das Negativ von Vektor B kann erhalten werden, indem Vektor B in die entgegengesetzte Richtung umgekehrt wird, so dass die Reduktion von Vektor A durch Vektor B in der folgenden Figur gezeigt werden kann.
(Bild)
Dringend:
Die Vektorreduktion folgt nicht den kommutativen Gesetzen
A - B ≠ B - A.
Die Vektorsubtraktion folgt nicht den assoziativen Gesetzen
(A - B) - C ≠ A - (B - C)
