Wussten Sie, dass die Objekte um Sie herum wie Schränke, Schreibtische, Bücher usw. Gebäuderäume sind? Es wird als Raumform bezeichnet, da diese Objekte eine Länge, Breite und Höhe haben, sodass sie das Volumen und die Fläche der Objektoberfläche bestimmen können. In der Mathematik ist eine der Raumformen ein Prisma. In dieser Diskussion werden wir versuchen zu verstehen, wie das Volumen eines Prismas bestimmt wird. Komm schon, hör zu!
Eine Form hat ein Volumen, dh wie viel Substanz oder Objekt die Form des Raums ausfüllen kann. Je größer ein Gebäude ist, desto größer ist das Volumen. Das Prisma selbst kann als ein Raum interpretiert werden, der von zwei kongruenten und parallelen flachen Formen begrenzt wird, die durch vertikale Rippen verbunden sind.
Wie Sie wissen, folgt die Benennung des Prismas der Form der Basis. Wenn die Basis des Prismas rechteckig ist, hat das Prisma einen speziellen Namen, nämlich Balken. Inzwischen ist ein Prisma mit einer quadratischen Seite als Würfel bekannt.
(Lesen Sie auch: Würfelvolumenformeln und Beispielübungen)
In der Formel für das Volumen eines Blocks ist die Basis des Blocks ein Rechteck, das die Formel für Flächenlänge mal Breite enthält. Während in der Volumenformel für einen Würfel die Basis des Würfels ein Quadrat ist, das die Formel für die Seitenfläche mal die Seiten enthält. Basierend auf diesen beiden Formeln kann geschlossen werden, dass die Formel zur Bestimmung des Volumens eines Prismas Basisfläche x Prismenhöhe ist
Problembeispiel:
- Berechnen Sie das Volumen des folgenden Dreiecksprismas!
Siedlung:
Angesichts der Tatsache, dass die Basis des Prismas so groß ist, beträgt das Volumen des Prismas:
Grundfläche = Fläche des Dreiecks
= 1/2 x a x t
= 1/2 x 20 x 6
= 60 cm²
Das Prismenvolumen ist also = L.ein x tPrisma
= 60 x 10
= 600 cm³
- Bestimmen Sie bei einem Volumen des folgenden Prismas von 4500 m3 die Höhe des Prismas!
Siedlung:
Da die Basis des Prismas ein Dreieck ist,
Grundfläche = Fläche des Dreiecks
= 1/2 x a x t
= 1/2 x 25 x 12
= 150 cm²
Somit ist das Volumen des Prismas = L.ein x tPrisma
4500 = 150 x tPrisma tPrisma
= 4500: 150 = 30 m
Die Höhe des Prismas beträgt also 30 Meter
