In der Mathematik wissen Sie, was eine Blume genannt wird. Was für eine Blume? In Finanzmathematik, Interesse oder Bankzinsen ist die Erhöhung des Kapitalbetrags, den die Bank ihren Kunden zur Verfügung stellt, und wird aus dem Prozentsatz des Geldes des Kunden und der Zeit berechnet, die der Kunde benötigt, um zu sparen. Die Kreditgeber können auch Zinsen an die Kreditnehmer vergeben. Es gibt zwei Arten von Zinsen, nämlich Einzelzinsen und Zinseszinsen.
Einzelzinsen sind die Zinsen, die am Ende eines bestimmten Zeitraums auf der Grundlage der Berechnung des Anfangskapitals gewährt werden. Daher ist die Zinsberechnung vom Beginn bis zum Ende des Zeitraums immer dieselbe. Was ist dann mit Zinseszins?
In diesem Artikel erfahren Sie mehr über Zinseszins, beginnend mit der Definition, den Formeln und auch Beispielen des Problems, damit Sie mehr darüber verstehen können.
Zinseszins verstehen
Wenn Einzelzinsen Zinsen sind, deren Wert immer fest ist, was ist dann mit Zinseszinsen? Zinseszinsen sind die Zinsen, die auf der Grundlage des Anfangskapitals und der in früheren Perioden aufgelaufenen Zinsen gewährt werden. Zinseszinsen weisen viele Variationen auf und ändern sich in jeder Periode ständig (nicht fest). Wenn es sich immer ändert, wie zählen Sie es?
Zinseszinsformeln
Wenn das Anfangskapital ist M.0 Zinseszins verdienen von b (in Prozent) pro Monat, danach n großer Monat des Kapitals M.n Wird:
M.n = M.0 (1 + b)n
So ermitteln Sie den kumulierten Zinssatz ( ichn ), dann
ichn= M.n – M.0
ichn = M.0 (1 + b)n - M.0 = M.0 ((1 + b)n– 1)
Und wenn das Anfangskapital ist M.0 bei der Bank hinterlegt verdient eine Verzinsung von b pro Jahr und die Zinsberechnung wird so viel berechnet m Mal im Jahr beträgt der Kapitalbetrag am Ende des n-ten Jahres:
M.n = M.0 ( 1 + b / m )M N.
Beispiele für Zinseszinsprobleme
1. Wenn bekannt ist, dass das Darlehenskapital in Höhe von 1.000.000 Rp einen Zinseszins von 2% pro Monat aufweist, wie hoch ist dann nach 5 Monaten das endgültige Kapital?
Lösung:
Um dieses Problem lösen zu können, verwenden wir die bereits bekannte Formel:
M.0 = IDR 1.000.000, b = 2% = 0,02, n = 5 Monate
M.n = M 0 (1 + b) n
M.n = 1.000.000 (1 + 0,02) 5
M.n = Rp1,104,080, 80
2. Wenn bekannt ist, dass das Darlehenskapital in Höhe von 1.000.000 Rp einen Zinseszins von 6% pro Monat hat und jeden Monat gezahlt werden muss, wie hoch ist dann in 2 Jahren das endgültige Darlehenskapital?
Lösung:
Hier können wir wissen, dass M 0 = Rp1,000,000, dann muss jeden Monat bezahlt werden, so dass m = 12 mal und n = 2 Jahre, b = 6% = 0,06
Lösen wir es mit der folgenden Formel:
M.n = M.n (1 + b / m) mn
M.n = 1.000.000 (1 + 0,06 12) 12 x 2
M.n = Rp1,127,159, 78
Fazit
Zinsen, deren Größe sich in jeder Periode ständig ändert, werden als Zinseszinsen bezeichnet. Wenn wir beispielsweise Geld von einer Bank leihen, muss das Darlehen normalerweise innerhalb einer bestimmten Zeit zusammen mit den Zinsen zurückgezahlt werden, wobei die Zinsen für jeden Zeitraum je nach Höhe der von der Bank gewährten Zinseszinsen variieren.
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