Die Umkehrung der Funktion ist eines der Dinge, die Sie wissen sollten, wenn Sie das Fach Funktionen in Mathematik studieren. Invers selbst bedeutet das Gegenteil, und dies entspricht der Bedeutung der Inversfunktion, die auch als Inversfunktion bezeichnet wird. In diesem Artikel werden wir die Umkehrfunktion genauer diskutieren, bis zum Ende lesen, OK!
Umkehrfunktion
Die Umkehrfunktion ist eine Funktion, die das Gegenteil der ursprünglichen Funktion ist. Angenommen, f ist eine Funktion von Menge A zu Menge B und g ist eine Funktion von Menge B zu Menge A, so dass g (f (a)) = a und f (f (b)) = b für jedes Mitglied von Mengen A und b Mitglied der Menge B, dann ist g die Umkehrung der Funktion f, so dass sie als f -1 geschrieben werden kann.
Bevor wir dieses Problem weiter diskutieren, ist es besser, wenn wir die Funktion kennen und erkennen, die eine Umkehrung hat. Eine Funktion f hat eine inverse (inverse) Funktion f-1, wenn f eine Eins-zu-Eins-Funktion und eine Funktion auf (weise) ist. Es kann auch wie folgt angegeben werden:
(f-1)-1 = f
Zum Beispiel ist f eine Funktion, die x auf y abbildet, so dass sie als y = f (x) geschrieben werden kann, dann ist f-1 eine Funktion, die y auf x abbildet, geschrieben x = f -1 (y).
Es gibt 3 Schritte, um die Umkehrfunktion zu bestimmen, nämlich:
- Konvertieren Sie die Form y = f (x) in x = f (y).
- Schreiben Sie x als f -1 (y), so dass f -1 (y) = f (y).
- Ersetzen Sie die Variable y durch x, damit Sie die Umkehrfunktionsformel f -1 (x) erhalten.
Beispiel:
Angenommen, dann ist f (x) = y
y (x +2) = 6x - 3
xy + 2y = 6x - 3
xy - 6x = -3 - 2y
x (y - 6) = -3 - 2y
Basierend auf der obigen endgültigen Gleichung kann geschlossen werden, dass die Umkehrfunktion von f (x) ist
Abgesehen von der obigen Gleichung gibt es einen kürzeren Weg, um die Umkehrung einer Funktion zu finden. Nämlich nach der Formel. Sie können auf einfache Weise eine Umkehrfunktion definieren, die folgendermaßen aussieht:
Problembeispiel:
1. Finden Sie die Umkehrung der Funktion f (x) unten:
Lösung:
2. Bestimmen Sie die Umkehrung der folgenden Funktion f (x):
Lösung:
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