Die Exponentialzahl ist eine Methode zum Schreiben von Zahlen, die viele Forscher und Mathematiker gewählt haben, wenn es darum geht, Zahlen mit vielen Nullen oder Dezimalzahlen hinter vielen 0 zu schreiben. Abgesehen davon, dass sie in Wissenschaft und Forschung verwendet werden, sind es Exponentialzahlen auch weit verbreitet in der Wirtschaft und auch in der Informatik.
Exponentialzahlen verstehen
Der Exponent ist eine Form einer Zahl, die mit derselben Zahl multipliziert und wiederholt wird, oder einfacher gesagt, wir können sie wiederholte Multiplikation nennen. Der Exponent kann auch als Potenz bezeichnet werden, die den Wert des Grads zur Potenz angibt.
Exponenten haben Eigenschaften sowie andere Formen, die wir beherrschen müssen, um sie zu verstehen und zu beherrschen.
Generelle Form
Wie wir bereits wissen, ist die Exponentialzahl eine Form der Multiplikation einer Zahl, die wiederholt wird. Aus diesem Verständnis können wir also sehen, dass die allgemeine Form der Exponentialzahl folgendermaßen ist:
ein = aeineineineineinein ...ein
(a multipliziert mit n Faktoren)
an = a hoch n, a ist eine Zahl Real und n natürliche Zahlen
a = Basisnummer (Basis)
n = groß zur Potenz
Dies ist die Grundform dieser Zahl, bei der die Basiszahl wiederholt mit der Zahl selbst multipliziert wird. Dann bekommen wir die Form eines.
Eigenschaften von Exponenten
Nachdem Sie die allgemeine Form dieser Zahl kennen, sollten Sie als Nächstes ihre Eigenschaften kennen. Einige von ihnen sind:
- am x an = a m + n (in Form der Multiplikation wird die Potenz addiert)
- am ÷ an = a m-n (in Teilungsform wird die Leistung reduziert)
- (am) n = am x n (falls in der Begrenzung vorhanden, wird der Exponent multipliziert)
- (a x b) n = am x b m (wenn sich zwei Zahlen in der Klammer befinden und der Exponent gegeben ist, haben die beiden Zahlen die gleiche Potenz)
- (a / b) m = am / b m (der Nenner kann nicht gleich 0 sein, und in dieser Form haben sowohl der Nenner als auch der Zähler Potenzen)
- 1 / an = a -n (für diese Eigenschaft ist der Nenner negativ, wenn der Nenner positiv ist und dann nach oben verschoben wird. Und umgekehrt)
- n√ am = am / n (in der Grundform wie diese, wenn vereinfacht n wird der Nenner sein und m wird der Zähler sein. n muss größer oder gleich 2 sein)
- a 0 = 1 (a kann nicht gleich 0 sein)
Wenn Sie die oben genannten Faktoren berücksichtigen, können Sie Exponenten problemlos verwenden, um die Arbeit abzuschließen oder verschiedene Fragen zu diesem Problem zu beantworten.
Problembeispiel
Versuchen wir, dieses Problem zu beantworten, um besser zu verstehen, was ein Exponent ist.
Beispiel :
Was ist das Ergebnis von (8a 3) 2 ÷ 4a 4 =
Antworten:
- = 8 2 x (a 3) 2 ÷ 2a 4 (die Potenz von 3 wird mit 2 multipliziert)
- = 64 xa 6 ÷ 4 xa 4 (64 geteilt durch 4 ergibt 16, dann wird die Potenz von 6 um 4 reduziert, weil es der Art der Exponentialzahl entspricht, wenn es sich um eine Division handelt, wird der Exponent sein reduziert)
- = 16a 2
Fazit
Ein Exponent ist ein Zahlenkonzept in Form der wiederholten Multiplikation derselben Zahl. Um dies zu verstehen, müssen wir auf seine verschiedenen Eigenschaften achten. Diese Eigenschaften helfen Ihnen dabei, verschiedene Dinge über Exponentialzahlen zu beantworten und zu verstehen.
Möchtest du etwas dazu fragen? Wenn ja, können Sie es in die Kommentarspalte schreiben. Und vergessen Sie nicht, dieses Wissen mit der Menge zu teilen!
