In der Mathematik ist ein Zahlenmuster eine Anordnung mehrerer Zahlen, die ein bestimmtes Muster bilden. Verschiedene Arten von Zahlenmustern umfassen gerade, ungerade, arithmetische und geometrische Muster. Heute werden wir zwei Arten von Zahlenmustern diskutieren, nämlich geometrische Linien und geometrische Reihen.
Geometrielinien ist eine Folge von Zahlen, die aus Begriffen bestehen, die feste Proportionen haben. Der erste Term der geometrischen Folge wird mit a bezeichnet. Das Verhältnis oder der Vergleich zwischen zwei Termen wird mit r bezeichnet.
Geometrielinien können wie folgt formuliert werden.
a, ar, ar2, ar3,…, arn-
a = der erste Term der geometrischen Folge
r = das Verhältnis zwischen den Begriffen
n = Folge von Begriffen
Um den Wert des n-ten Terms oder Verhältnisses zu bestimmen, können wir die folgende Formel verwenden.
U.n = der n-te Term
Lassen Sie uns unten an einem Beispielproblem arbeiten.
Bei gegebener geometrischer Folge 3, 9, 27, 81, 243. Bestimmen Sie dann auf dieser Grundlage das Verhältnis der geometrischen Folge!
Wir kennen U.1 = 3 und U.2 = 9, so dass wir das folgende Ergebnis erhalten, wenn wir es in die Formel einfügen.
Das Verhältnis oder der Vergleich der obigen geometrischen Sequenz beträgt also 3.
(Lesen Sie auch: Mathematische Logik, von der Negation zur Biimplikation)
Inzwischen, geometrische Reihe ist die Summe der Terme in der geometrischen Folge. Die geometrische Reihe kann mit S bezeichnet werden.n Dies bedeutet die Anzahl der ersten n Terme in der geometrischen Folge.
Die geometrische Reihe kann wie folgt formuliert werden.
a = der erste Term der geometrischen Folge
r = das Verhältnis zwischen den Begriffen
n = die Sequenz des zuletzt hinzugefügten Terms
U.n = der n-te Term
Lassen Sie uns unten an einem Beispielproblem arbeiten.
Wenn eine geometrische Reihe mit dem ersten Term 6 und dem vierten Term 48 ist, ist die Summe der ersten sechs Terme…?
Wir kennen a = 6 und U.4 = 48. Wenn wir es in die Formel einfügen, ist das Ergebnis wie folgt.
Die Summe der ersten 6 Terme in der obigen Reihe beträgt also 378.
