Wissen Sie, was rationale und irrationale Zahlen sind?

Zahlen sind eines der Hauptelemente in der Mathematik. Solange wir Mathematik lernen, werden wir auf viele Arten von Zahlen stoßen, von denen eine rationale und irrationale Zahlen sind. Beide sind Teil der Art der reellen Zahlen oder können als reelle Zahlen bezeichnet werden.

Rationale und irrationale Zahlen verstehen

Wie wir bereits wissen, sind rationale und irrationale Zahlen Teil des reellen Zahlentyps, der in Dezimalform geschrieben werden kann, aber natürlich haben sie Unterschiede, die sie trennen, obwohl sie Teil reeller Zahlen sind. Was ist dann der Unterschied zwischen den beiden?

Rationale Zahl

Das erste, was wir diskutieren werden, sind rationale Zahlen. Die rationale Zahl selbst ist eine Zahl, die in Form eines beliebigen Bruchs ab ausgedrückt werden kann, wobei verschiedene Bedingungen wie a und b ganze Zahlen sind, wobei die Zahl a den Zähler darstellt und b der Nenner der rationalen Zahl ist und auch b ≠ 0. Wenn der Nenner dieser gebrochenen oder rationalen Zahl den Wert 0 hat, wird diese Zahl undefiniert.

Bei der Umrechnung in einen Dezimalbruch stoppt die Zahl bei einer bestimmten Zahl, die ein sich wiederholendes Muster bildet. Um dies besser zu verstehen, schauen wir uns ein Beispiel an:

Beispiele für Fraktionen:

Beispiele für Dezimalstellen:

Beispiele für rationale Zahlenoperationen:

Rationale Zahlen können auch in ganze Zahlen, ganze Zahlen, natürliche Zahlen und andere Gruppen von Zahlen umklassifiziert werden, die Teil der rationalen Zahl sind.

Jetzt, da wir wissen, was eine rationale Zahl ist und ihre Beispiele verstehen, ist es jetzt an der Zeit, die nächste Form von reellen Zahlen zu diskutieren.

Irrationale Zahlen

Irrationale Zahlen sind Zahlen, die nicht in die reguläre Bruchform a b umgewandelt werden können. Wenn wir versuchen, sie in eine Dezimalbruchform umzuwandeln, hören die Zahlen nicht auf und haben auch kein bestimmtes Muster. Eines der beliebtesten Beispiele für irrationale Zahlen ist oder was wir Zahlen nennen Phi . Einige andere Beispiele für irrationale Zahlen sind wie folgt:

Beispiel:

√2 = 1,4121356 ... oder √ 3 = 1,7320508 ...

Wir können dem obigen Beispiel entnehmen, dass die beiden Zahlen, wenn sie in eine Dezimalform konvertiert werden, kein Ende haben und auch kein spezifisches Muster haben. Allerdings sind nicht alle radikalen Zahlen irrationale Zahlen, zum Beispiel √ 4 oder √ 9, deren Ergebnisse 2 und auch 3 sind. Ein weiteres Beispiel für irrationale Zahlen, das Sie kennen sollten, sind Zahlen exponentiell ( e ), was eine Konstante mit einem Wert von 2,7182818 ist.

Beispiele für rationale und irrationale Zahlen

Bestimmen Sie, welche der folgenden Arten von Zahlen eine rationale oder irrationale Zahl ist.

Antworten

= Ist eine rationale Zahl, denn wenn 5 durch 9 geteilt wird, ist das Ergebnis 0,555555 ... gemäß den Merkmalen einer rationalen Zahl, dh es hat ein Muster.

= Rationale Zahl, dies liegt daran, dass die Wurzel von 64 8 ist, eine Ganzzahl, die Teil einer rationalen Zahl ist

= Irrationale Zahlen, weil ? was sich auf 3,142857 beläuft ... geteilt durch 2 hat das Ergebnis 1,57142 ... hat kein Muster, erfüllt also die Eigenschaften irrationaler Zahlen.

= Irrationale Zahl, da 16 geteilt durch 8 gleich 2 ist, ist das Ergebnis von √ 2 1,14213… es hat kein Muster, also passt es in eine irrationale Zahl.

Fazit

Das ist das Verständnis sowie der Unterschied zwischen rationalen und irrationalen Zahlen sowie Beispiele für das Problem. Beide sind Teil der reellen Zahl, weisen jedoch erhebliche Unterschiede auf.

Haben Sie Fragen dazu? Bitte schreiben Sie Ihre Fragen in die Kommentarspalte und vergessen Sie nicht, dieses Wissen weiterzugeben.

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